城市學(xué)校網(wǎng)為您提供小學(xué)四年級(jí)超難度奧數(shù)題10道_四年級(jí)數(shù)學(xué)，本試卷滿分51分，考試時(shí)間60分鐘！
*試題下面附答案，方便同學(xué)們及時(shí)觀察做題結(jié)果！
小學(xué)四年級(jí)超難度奧數(shù)題10道及答案
- 1. 養(yǎng)雞場管理員給三群雞分玉米粒，若只分給第一群，每只雞可以吃到12粒；若只分給第二群，每只雞可以吃到15粒；若只分給第三群，每只雞可以吃到20粒。那么，若想平均分給三群雞的話，每只可以吃到多少粒玉米粒？ (本題分?jǐn)?shù)：5分)
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- 參考答案為：
5
注：我想找到1個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是15的倍數(shù)，還要是20的倍數(shù)。你能找到嗎？可以找到最小的是60，那么我就假設(shè)共有60粒玉米粒，那么可以算出來第一群雞有5個(gè)，第二群雞有4個(gè)，第三群雞有3個(gè)，那就一共有5+4+3=12只雞，60÷12=5，所以每只雞是5粒。 - 2. 張老師在黑板上寫了四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)相加的和分別是45，46，49，52。那么，這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少？ (本題分?jǐn)?shù)：5分)
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12
注：大家想想，我如果把4個(gè)數(shù)全加起來是什么？實(shí)際上是每個(gè)數(shù)都加了3遍！大家一定要記住這種思想�。�45+46+49+52）÷3=64就是這四個(gè)數(shù)的和，題目要求最小的數(shù)，我就用64減去52（某三個(gè)數(shù)和最大的）就是最小的數(shù)，等于12。 - 3.一個(gè)兩位數(shù)之間插入一個(gè)數(shù)字，就變成一個(gè)三位數(shù)。例：在58中間插入數(shù)字6，變成568。求：所有中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍的兩位數(shù)。 (本題分?jǐn)?shù)：5分)
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5
注：對于這個(gè)題來說，首先要判斷個(gè)位是多少，這個(gè)數(shù)的個(gè)位乘以9以后的個(gè)位還等于原來的個(gè)位，說明個(gè)位只能是0或5！先看0，很快發(fā)現(xiàn)不行，因?yàn)?0×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是幾十乘以9，結(jié)果百位總比十位小，所以個(gè)位只能是5。 - 4.四年級(jí)班主任買了一些單價(jià)為0.5元的練習(xí)本，如果這些練習(xí)本只發(fā)給女生，那么每人平均可以分到15本；如果這些練習(xí)本只發(fā)給男生，那么每人平均可以分到10本。求：將這些練習(xí)本平均分給全班同學(xué)的話，每人要付多少錢？ (本題分?jǐn)?shù)：5分)
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3
注：假設(shè)班上有2個(gè)女生，那么就一共有30個(gè)練習(xí)本，進(jìn)而推出有3個(gè)男生，用30÷（2+3）=6，說明 每人應(yīng)該有6個(gè)練習(xí)本，所以每人要付3元錢。 - 5. 翔云小學(xué)四年級(jí)有4個(gè)班，如果不算一班，其余三個(gè)班的人數(shù)總和是131人；如果不算四班，其余三個(gè)班的人數(shù)總和是134人；二、三兩班的人數(shù)總和比一、四兩班的人數(shù)總和少1人，這四個(gè)班一共有多少人？ (本題分?jǐn)?shù)：5分)
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117
注：用131+134=265，這是1個(gè)甲、丁和2個(gè)乙、丙的總和，因?yàn)橐�、丙兩班的總�(cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，所以用 265-1=264就剛好是3個(gè)乙、丙的和，264÷3=88，就是說乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四個(gè)班的和是88+89=177人。 - 6.有一個(gè)整數(shù)，減去它被5除后余數(shù)的4倍是154，那么這個(gè)整數(shù)是多少？ (本題分?jǐn)?shù)：5分)
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- 參考答案為：
162
注：首先，被除數(shù)除以除數(shù)，余數(shù)肯定小于除數(shù)。所以在這個(gè)題里，余數(shù)肯定不大于4，這就確定了原來整數(shù)只能是：154+4×0，154+4×1，154+4×2，154+4×3，154+4×4中的一個(gè)，檢驗(yàn)一下，很快得到結(jié)果是154+4×2=162。 - 7. 四年級(jí)教師和若干家長陪同學(xué)生參加一次全市小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，班主任和家長一共22人，其中家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有1名男老師，那么，爸爸有多少人？ (本題分?jǐn)?shù)：5分)
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5
注：家長比老師多，所以老師少于22÷2=11人，也就是不超過10人，家長就不少于12人。在至少12個(gè)家長中，媽媽比爸爸多，所以媽媽要多于12÷2=6人，也就是不少于7人。因?yàn)榕蠋煴葖寢尪?人，所以女老師不少于9人，但老師最多就10個(gè)，并且還至少有1個(gè)男老師，所以老師必須是10個(gè) （9個(gè)女老師，1個(gè)男老師），家長12個(gè)人中，有7個(gè)媽媽，那么爸爸就有12-7=5人。 - 8. 一次期末數(shù)學(xué)考試中，一共有20道題，試卷規(guī)定答對一題算得2分，答錯(cuò)一題算扣1分，沒有答的題不計(jì)分。張華這次數(shù)學(xué)考試一共得了23分，他想知道自己答錯(cuò)了幾道題，但他只記得他沒答的題的數(shù)目是個(gè)偶數(shù)。那么他答錯(cuò)了多少道題？ (本題分?jǐn)?shù)：5分)
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3
注：20個(gè)題，如果全部做對的話，可以得20×2=40分。如果不答1道題的話就要少2分，如果做錯(cuò)一道的話就要少3分。小明得了23分，比總分少 40-23=17分。因?yàn)闆]有做的題是偶數(shù)，所以我們可以先想想如果有0道題沒答的話，17分都是做錯(cuò)了少的，可是17÷3=5…2，不可能！再考慮如果 有2道題沒做的情況，2道題沒做就少4分，還有17-4=13分是因?yàn)樽鲥e(cuò)了少的，13÷3=4…1，也不可能！考慮4道題沒做的話，就少了8分，還有 17-8=9分是因?yàn)樽鲥e(cuò)了少的，9÷3=3，所以有3道題是做錯(cuò)的。 - 9. 宏利食雜店的水果糖價(jià)格是：買一顆1毛錢，買五顆4毛錢，買九顆7毛錢，張明的錢最多可以買50個(gè)，李剛的錢最多可以買500個(gè)。李剛的錢比張明的錢多多少？ (本題分?jǐn)?shù)：5分)
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- 參考答案為：
350
注：先在心里算一下，買九個(gè)7分錢最合算。先看張明：50÷9=5…5，所以他有5×7+4=39毛錢；再看李剛：500÷9=55…5，所以他有55×7+4=389毛錢，那么李剛就比張明多389-39=350分錢。千萬不要認(rèn)為用 （500-50）÷9×7=350就可以了，如果把500換成400，方法就不對了！ - 10. 育英幼兒園的小班小朋友人數(shù)最少，中班有27個(gè)小朋友，大班比小班多6咯小朋友�，F(xiàn)有蘋果25箱，每箱的數(shù)量都不少于50個(gè)且不超過60個(gè)，蘋果總數(shù)的個(gè)位數(shù)字是7。若每個(gè)小朋友分19個(gè)就不夠分，若大班每個(gè)小朋友比中班每個(gè)小朋友多分一個(gè)，中班每個(gè)小朋友比小班每個(gè)小朋友多分一個(gè)，就剛好分完。那么大班每個(gè)小朋友分多少蘋果？小班有多少人？ (本題分?jǐn)?shù)：6分)
- 那么大班每個(gè)小朋友分多少蘋果： (請?jiān)跈M線上填寫答案)
- 小班有多少人： (請?jiān)跈M線上填寫答案)
- 參考答案為：
17
25
注：首先蘋果的個(gè)數(shù)在1250（=25×50）和1500（=25×60）之間。下面大家?guī)臀铱匆韵聝煞N分蘋果的辦法的區(qū)別是多少？（1）大班每人 a+1個(gè)，中班每人a個(gè)，小班每人a-1個(gè)；（2）無論大中小班，每人a個(gè)。在第一種分法中，讓大班的孩子每人都拿出來1個(gè)去補(bǔ)給小班的孩子，每人補(bǔ)1 個(gè)，因?yàn)榇蟀嗳吮刃“喽?人，所以最后就還多6個(gè)蘋果。如果從所有蘋果中拿出6個(gè)來，就可以使得原題中的第一種分法變?yōu)榈诙N分法。因?yàn)樘O果的總數(shù)個(gè)位是7，減去6后的個(gè)位是1，這么多蘋果可以分給所有的孩子，并且讓每人一樣多，所以總的人數(shù)和每人所分到的蘋果數(shù)都是奇數(shù)。但很明顯每人19個(gè)是不夠的，所以只能是每人17個(gè)，15個(gè)，13個(gè)等等，15個(gè)當(dāng)然不可能了（因?yàn)槿魏螖?shù)乘以15后，各位不是5就是0），下面我們來 看看可不可能是13個(gè)或更少：至少有1250個(gè)蘋果，1250÷13=96…2，那么至少有96人，那么大班與小班和起來就至少96-27=69人�？墒� 小班人最少不會(huì)超過中班的27人，所以大班小班和起來不應(yīng)該超過27+（27+6）=60人，這與我剛才的結(jié)果是矛盾的！所以每人不可能是13個(gè)或者更 少，這就說明了每人應(yīng)該是17個(gè)蘋果。現(xiàn)在總的蘋果數(shù)個(gè)位是7-6=1，每人17個(gè)蘋果，所以總的人數(shù)個(gè)位應(yīng)該是3！ 再 看：1250÷17=73…9，1500÷17=88…4，這時(shí)就可以找到總?cè)藬?shù)一定是83。因?yàn)槿绻?3的話，蘋果還沒有分完。所以大班小班共有 83-27=56人，用和差問題的公式可以很快得到小班人數(shù)是：（56-6）÷2=25人。