蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)
第一部份 數(shù)與代數(shù)
整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】
1、一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數(shù),也都是整數(shù)
2、最小的自然數(shù)是0，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的自然數(shù)。
3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
4、整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。如：-3、-17、0、90、6等。
5、整數(shù)的讀寫：多位數(shù)從個(gè)位起，每四位分為一級(jí)，可分為個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。讀數(shù)時(shí)，從最高位讀起，一級(jí)一級(jí)地讀。讀萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)時(shí)要按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，，并在后面加上級(jí)名。每一級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位上無(wú)論有一個(gè)0或連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。
6、整數(shù)的寫法：寫數(shù)時(shí)，先確定最高位是哪一級(jí)的哪個(gè)數(shù)位，然后從高位起，一級(jí)一級(jí)往下寫，哪一位上一個(gè)也沒(méi)有就在那一位上寫0。
7、整數(shù)的數(shù)位從低位開(kāi)始分別是個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位、百億位、千億位……
整數(shù)的計(jì)數(shù)單位分別是一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……
8、大數(shù)目的改寫：把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬(wàn)”字或“億”字。
在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下，按要求改寫數(shù)，寫出的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)，根據(jù)需要還可以還原。例如：974800000=9.748億，453200=45.32萬(wàn)。
9、求一個(gè)數(shù)的近似值（通常采用四舍五入法）：把一個(gè)數(shù)保留整數(shù)、保留一位小數(shù)、保留兩位小數(shù)、保留三位小數(shù)……也可以分別說(shuō)成精確到個(gè)位、精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位……
例如把8745603先改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，再省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)（精確到萬(wàn)位）
8745603=874.5603萬(wàn)≈875萬(wàn)
10、整數(shù)的大小比較:如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；如果位數(shù)相同，先看最高位，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，最高位相同，次高位上的數(shù)大的哪個(gè)數(shù)就大，如果還相同，則繼續(xù)比較，以此類推，直到比較出大小為止。
小數(shù)【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】
1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
2、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。
3、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……
小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……
4、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。
5、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分仍按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，整數(shù)部分是“0”的讀作“零”，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按從左往右的順序讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，小數(shù)部分的0要讀。
6、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法去寫，整數(shù)部分是0的寫作“0”，小數(shù)點(diǎn)寫在整數(shù)部分的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
7、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
8、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通常可以去掉小數(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。
9、比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。
10、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：
（1）先要弄清保留幾位小數(shù)；
（2）根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；
（3）用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。
分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】
1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
3、從小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。
4、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
5、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
6、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)實(shí)際上是整數(shù)。
7、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
9、應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。
約分：用分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的過(guò)程。
通分: 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做通分。
10、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。
百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】
1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或
2、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：
3、折扣：在進(jìn)行商品銷售是，經(jīng)常用到“打折扣”出售，簡(jiǎn)單說(shuō)就是打折，幾折就是十分之幾，或用百分?jǐn)?shù)百分之幾十來(lái)表示。如：八折就是按原價(jià)的80％出售，六五折就是按原價(jià)的65％出售。
原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣 現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)
4、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。
（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。
（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。
（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)，也就是百分號(hào)前保留一位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
拿多或者少的部分÷單位“1”
6、利息=本金×利率×時(shí)間
因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】
1、4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。
2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
3、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
4、5的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。
2的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是偶數(shù)。
3的倍數(shù)的特點(diǎn)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。
5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。
7、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身之外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。
8、在1—20這些數(shù)中：
素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19�！�
合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)
9、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。
10、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。
11、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
12、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)有以下幾種情況：
（1）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)
（2）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)
（3）質(zhì)數(shù)與合數(shù)（但合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)）
（二）數(shù)的運(yùn)算
計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】
1、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起。
2、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起。
3、小數(shù)乘法：
（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
（2）注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。
4、小數(shù)除法：
（1）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；
（2）有余數(shù)時(shí)，要在后面添0，繼續(xù)往下除；
（3）個(gè)位不夠商1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。
（4）把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。
（5）當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
5、分?jǐn)?shù)加、減法：
（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。
（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。
6、分?jǐn)?shù)大小的比較：
（1）同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。
（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
7、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
8、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
四則運(yùn)算關(guān)系
1、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
2、簡(jiǎn)便計(jì)算
運(yùn)算定律：
2、簡(jiǎn)便計(jì)算
運(yùn)算定律：
2、乘、除法的互化。（小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“1”。）
3、求近似數(shù)的方法。
（1）四舍五入法。�。�2）進(jìn)一法�！。�3）去尾法。
4、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：
（1）四舍五入法。�。�2）進(jìn)一法�！。�3）去尾法。
4、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：
（三）式與方程
1、在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。
2、2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。
3、用字母表示數(shù)：
（1）用字母表示任意數(shù)：如X=4 a=6
（2）用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：如s=vt
（3）用字母表示運(yùn)算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示計(jì)算公式：S=ah
1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。
4、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：
用字母表示數(shù)
1、在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。
2、2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。
3、用字母表示數(shù)：
（1）用字母表示任意數(shù)：如X=4 a=6
（2）用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：如s=vt
（3）用字母表示運(yùn)算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示計(jì)算公式：S=ah
方程與等式
1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。
4、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：
5、等式的基本性質(zhì)（一）
等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
6、等式的基本性質(zhì)（二）
等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
7、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。
（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。
（四）正比例與反比例
比和比例
1、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：
2、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：
3、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別：
4、化簡(jiǎn)比：
（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。
（2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。
（3）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。
5、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。
6、比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離
正比例、反比例
1、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。
2、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。
3、正比例與反比例的區(qū)別：
第二部份 空間與圖形
（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量
量的計(jì)量
1、長(zhǎng)度單位是用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
2、長(zhǎng)度單位：（10）
3、面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
4、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。
5、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。
6、面積單位：（100）
7、體積單位是用來(lái)測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
8、體積單位：（1000）
8、體積單位：（1000）
9、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。
10、質(zhì)量單位：
10、質(zhì)量單位：
11、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。
12、時(shí)間單位：（60）
13、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；
低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。
14、常用計(jì)量單位用字母表示：
低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。
14、常用計(jì)量單位用字母表示：
平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】
1、用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)，就得到一條線段；把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線和直線都是無(wú)限長(zhǎng)的。
2、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（°）。
3、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
4、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。
5、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。
6、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。
7、三角形的內(nèi)角和等于180度。
8、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。
9、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。
10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見(jiàn)的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。
11、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。通過(guò)圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。
12、有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。
13、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。
14、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
15、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：
【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？
�。�1）把平行四邊形通過(guò)剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。
（3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。
【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？
（1）用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
（2）平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半
（3）因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2。
【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？
（1）用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
（2）平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。
（3）因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以：梯形面積=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。
【4】畫圖說(shuō)明圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
（1）把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
（3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。
16、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：
17、常用數(shù)據(jù)：
立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】
1、長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
2、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高。
3、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。
4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。
5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。
6、圓柱和圓錐三種關(guān)系：
（1）等底等高：體積1︰3
（2）等底等體積：高1︰3
（3）等高等體積：底面積1︰3
7、等底等高的圓柱和圓錐：
（1）圓錐體積是圓柱的，
（2）圓柱體積是圓錐的3倍，
（3）圓錐體積比圓柱少，
（4）圓柱體積比圓錐多2倍。
8、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。
9、立體圖形公式推導(dǎo)：
【1】圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）
（1）圓柱的側(cè)面展開(kāi)后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。
（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。
（3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。
（4）圓柱的側(cè)面展開(kāi)后還可能得到一個(gè)正方形。
正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高。
【2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說(shuō)出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？
（1）把圓柱分成若干等份，切開(kāi)后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
（2）長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。
（3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。
即：V=Sh。
【3】請(qǐng)畫圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程？
（1）找來(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。
（2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。
（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Sh。
10、立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式：
（二）圖形與變換
1、變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn)、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。
2、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。
3、對(duì)稱圖形是對(duì)稱軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重合，而不是完全相同。
第三部份 統(tǒng)計(jì)與可能性
（一）統(tǒng)計(jì)
1、我們通常都是通過(guò)打勾、畫圓、劃“正”字的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理。
2、常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖三種。
3、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。
4、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的趨勢(shì)。
5、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：表示各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系
（二）可能性
1、
2、在可能性相同的情況下，比賽游戲規(guī)則是公平的。