1.這239個(gè)數(shù)中所有不是整數(shù)的分?jǐn)?shù)的和是多少？

 

這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比，哪一個(gè)更大？

4.把從1到100的所有整數(shù)相乘，在乘積的末尾有多少個(gè)零？

5.小克林頓做家務(wù)每天可得3美元，做得特別好時(shí)每天可得5美元，有1個(gè)月（30天）他共得100美元，這個(gè)3月他有多少天做得特別好？

6.如果整數(shù)同時(shí)具備以下性質(zhì)：

（1）這個(gè)數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；

（2）這個(gè)數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；

（3）這個(gè)數(shù)除以9所得的余數(shù)是5.

我們稱這個(gè)整數(shù)為幸運(yùn)數(shù).那么，在兩位數(shù)中，最大的幸運(yùn)數(shù)是幾？

7.已知數(shù)表如下：

1；

2，3，4；

3，4，5，6，7；

4，5，6，7，8，9，10；

那么，第200行所有的數(shù)的和等于多少？

8.黑板上寫(xiě)出三個(gè)數(shù)，然后抹去其中一個(gè)，而且留下的兩數(shù)之和減1所得的數(shù)來(lái)替代被抹去的數(shù)，這樣的變換重復(fù)若干次后，結(jié)果得到的數(shù)是17、1967、1983，試問(wèn)在黑板上最初所寫(xiě)的數(shù)能否是：2、2、2.

9.圖1中的三角形ABC被分成了甲（陰影部分）、乙兩部分，BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面積是乙部分面積的幾分之幾？

 

10.某月內(nèi)有三個(gè)星期天的日期都是偶數(shù)，則這個(gè)月的28號(hào)一定是星期幾？

11.李經(jīng)理的司機(jī)每天早上7點(diǎn)30分到他家接他去公司上班，有一天，李經(jīng)理7點(diǎn)從家出發(fā)步行去公司，路上遇到按時(shí)來(lái)接他的車，乘車去公司，結(jié)果早到5分鐘.問(wèn)李經(jīng)理什么時(shí)間遇上汽車？汽車速度是步行速度的幾倍？

12.公共汽車的車票號(hào)碼是由6個(gè)數(shù)字組成. 若一張票的號(hào)碼前3個(gè)數(shù)字之和等于后3個(gè)數(shù)字之和，則稱它是幸運(yùn)的，試說(shuō)明所有幸運(yùn)車票號(hào)碼的和能被13整除.

13.一只老鼠從A點(diǎn)沿著長(zhǎng)方形的邊逃跑，一只花貓同時(shí)從A點(diǎn)朝向另一方向沿著長(zhǎng)方形的邊去捕捉（如圖2）結(jié)果再距B點(diǎn)6厘米的C點(diǎn)處，花貓捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花貓的11/14，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

 



15.甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入容器乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%，那么，第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？







 

4.解：在1×2×3×…×99×100中，以5為因數(shù)的數(shù)有20個(gè)，即

100，95，90，…，5

在這20個(gè)數(shù)中，又有4個(gè)是25（5×5）的倍數(shù)，即

100，75，50，25

所以在1到100的所有整數(shù)相乘，因數(shù)5共有24個(gè)，而因數(shù)2遠(yuǎn)多于5，故乘積的末尾有24個(gè)零.

5.解：假設(shè)小克林頓每天都做得不是特別好，一月共可得

3×30＝90（美元）

現(xiàn)在他多得10美元，而有一天做得特別好可以多得2美元，則做得特別好的共有

10÷2＝5（天）

答：這個(gè)月他有5天做得特別好.

6.解：根據(jù)題設(shè)（3），設(shè)所求的兩位數(shù)是9k+5(k=1、3、5、7、9).

 當(dāng)k=1時(shí)，9k+5=9×1+5=14；

 當(dāng)k=3時(shí)，9k+5=9×3+5=32；

 當(dāng)k=5時(shí)，9k+5=9×5+5=50；

 當(dāng)k=7時(shí)，9k+5=9×7+5=68；

 當(dāng)k=9時(shí)，9k+5=9×9+5=86；

 經(jīng)驗(yàn)證，只有14符合（1）、（2）條件.

 答：在兩位數(shù)中，最大的幸運(yùn)數(shù)是14.

7.解：第1、2、3、4行分別有1、3、5、7個(gè)數(shù).因此每行的數(shù)的2倍少1.所以第200行的第一個(gè)數(shù)是200，共有數(shù)

200×2-1＝399（個(gè)）

所求和是



8.解：2、2、2經(jīng)一次操作后，變?yōu)?、2、3.然后若抹去后面的奇數(shù)，替代寫(xiě)上的數(shù)仍為奇數(shù)；若抹去偶數(shù)，替代寫(xiě)上的數(shù)液仍為偶數(shù)，因此黑板上始終為兩個(gè)偶數(shù)一個(gè)奇數(shù)，不論多次變換都不能得到三個(gè)奇數(shù)17、1967、1983.

答：黑板上最初寫(xiě)的數(shù)不能是2、2、2.



10.解：若該月1號(hào)是星期天，則星期天的日期為1、8、15、22、29.不合題意：

若該月2號(hào)是星期天，則星期天的日期為2、9、16、23、30.正好有3個(gè)偶數(shù)，則28號(hào)一定是星期五；

該月3號(hào)是星期天，同樣可以推出不合題意；

當(dāng)4號(hào)或5號(hào)或6號(hào)或7號(hào)是星期天，則一個(gè)月只有四個(gè)星期天，星期天日期有2個(gè)偶數(shù)、2個(gè)奇數(shù)，不合題意，所以28號(hào)一定是星期五.

答：這個(gè)月的28號(hào)一定是星期五.

11.解：李經(jīng)理早到公司5分鐘，說(shuō)明汽車早遇到李經(jīng)理5÷2＝2.5（分），所以遇到李經(jīng)理是7點(diǎn)27.5分.

李經(jīng)理7點(diǎn)出門(mén)，7點(diǎn)27.5分遇到汽車，這27.5分鐘走的路汽車只需行2.5分鐘.所以汽車速度是步行速度的