2015年小升初數(shù)學(xué)模擬試卷
一、選擇題（滿(mǎn)分15分），將正確答案番號(hào)用2B鉛筆在答題卡上涂寫(xiě)．
1．（1.5分）把30分解質(zhì)因數(shù)，正確的做法是（ �。�
A．30=1×2×3×5 B． 2×3×5=30 C． 30=2×3×5
考點(diǎn)： 合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．
分析： 分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般先從簡(jiǎn)單的質(zhì)數(shù)試著分解．
解答： 解：A，30=1×2×3×5，其中1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，所以不正確；
B，2×3×5=30，此題是求幾個(gè)數(shù)的積的運(yùn)算，不是合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；
C，30=2×3×5，符合要求，所以正確；
故選：C．
2．（1.5分）一杯純牛奶，喝去1/5，加清水搖勻，再喝去1/2，再加清水，這時(shí)杯中牛奶與水的比是（ �。�
A．3：7 B． 2：3 C． 2：5 D． 1：1
考點(diǎn)： 比的意義．
分析： 假設(shè)一杯純牛奶的量為100，喝去1/5，即喝去了100×1/5=20，剩下的牛奶為100﹣20=80，“加滿(mǎn)水?dāng)噭�，再喝�?/2”，則喝去的牛奶為80×1/2=40，再加滿(mǎn)水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，于是可以求出此時(shí)杯中牛奶與水的比．
解答： 解：假設(shè)一杯純牛奶的量為100，喝去1/5，即喝去了100×1/5=20，
剩下的牛奶為100﹣20=80，
“加滿(mǎn)水?dāng)噭�，再”，則喝去的牛奶為80×1/2=40，
再加滿(mǎn)水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，
這時(shí)杯中牛奶與水的比為：
40：60，
=（40÷20）：（60÷20），
=2：3；
故選：B．
3．（1.5分）一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角不能小于（ ）
A．60° B． 45° C． 30° D． 90°
考點(diǎn)： 三角形的內(nèi)角和．
分析： 因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，可以進(jìn)行假設(shè)驗(yàn)證，即可求得準(zhǔn)確答案．
解答： 解：假設(shè)最大角為60度，
則60°×3=180°
若最大角小于60°，則不能滿(mǎn)足三角形的內(nèi)角和是180度．
故選：A．
4．（1.5分）（2014&成都）甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的4/5，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ �。�
A．4：5：8 B． 4：5：6 C． 8：12：15 D． 12：8：15
考點(diǎn)： 比的意義．
分析： 根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷4/5=(15/4)x，由此即可寫(xiě)出甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：(15/4)x，根據(jù)比的性質(zhì)，即可得出最簡(jiǎn)比．
解答： 解：設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷4/5=(15/4)x，
所以甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：(15/4)x=8：12：15，
故選：C．
5．（1.5分）要使30：（9﹣3x）有意義，x不能是（ ）
A．0 B． 1 C． 2 D． 3
考點(diǎn)： 比的意義；用字母表示數(shù)．
分析： 因?yàn)?﹣3x是比的后項(xiàng)，比的后項(xiàng)不能為0，所以9﹣3x≠0，由此求出x不能取的數(shù)．
解答： 解：因?yàn)?﹣3x≠0，
所以9≠3x
x≠3，
故選：D．
6．（1.5分）下面交通標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
考點(diǎn)： 軸對(duì)稱(chēng)圖形的辨識(shí)．
分析： 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸；依次進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義可知：A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而B(niǎo)、C、D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
故選：A．
7．（1.5分）（2014&成都）已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面結(jié)論正確的是（ �。�
A．M＞N B． M=N C． M＜N D． 無(wú)法判斷
考點(diǎn)： 比較大�。�
分析： N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N，據(jù)此判斷即可．
解答： 解：N=4321×1234
=（4322﹣1）×（1233+1）
=4322×1233+4322﹣1233﹣1
=M+3088，
所以M＜N．
故選：C．
8．（1.5分）2014x=2013y，則x：y=（ �。�
A．2014：2013 B． 2013：2014 C． 2014：4027 D． 4027：2014
考點(diǎn)： 比例的意義和基本性質(zhì)．
分析： 根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式2014x=2013y，改寫(xiě)成一個(gè)外項(xiàng)是x，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是y的比例，則和x相乘的數(shù)2014就作為比例的另一個(gè)外項(xiàng)，和y相乘的數(shù)2013就作為比例的另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫(xiě)出比例即可．
解答： 解：如果2014x=2013y，那么x：y=2013：2014．
故選：B．
9．（1.5分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b），若長(zhǎng)增加20%，寬減少20%，則它的面積（ �。�
A．增加20% B． 減少20% C． 減少4% D． 不變
考點(diǎn)： 百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；長(zhǎng)方形、正方形的面積．
分析： 先依據(jù)面積=長(zhǎng)×寬，求出長(zhǎng)方形原來(lái)的面積，再把長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別看作單位“1”，長(zhǎng)增加20%就是原來(lái)長(zhǎng)度的1+20=120%，寬減少20%就是原來(lái)長(zhǎng)度的1﹣20%=80%，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義，分別求出后來(lái)的長(zhǎng)和寬，然后依據(jù)面積=長(zhǎng)×寬，求出后來(lái)的面積，最后與原來(lái)面積比較即可解答．
解答： 解：[a×（1+20%）]×[b×（1﹣20%）]
=[a×120%]×[b×80%]
=96%ab
ab﹣96%ab=4%ab
故選：C．
10．（1.5分）有一根1米長(zhǎng)的木條，第一次據(jù)掉它的1/3，第二次據(jù)掉余下的1/4，第三次據(jù)掉余下的1/5，…，這樣下去，最后一次據(jù)掉余下的1/8，這根木條最后剩（ �。�
A．1/3米 B．1/4米 C．1/5米 D．1/6米
考點(diǎn)： 算術(shù)中的規(guī)律．
分析： 由題可知，此題單位“1”不固定，先把一根繩子長(zhǎng)1米看作單位“1”，以后每次都把前一次余下的長(zhǎng)度看作單位“1”，再根據(jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算．
解答： 解：1×（1﹣1/3）×（1﹣1/4）×（1﹣1/5）×（1﹣1/6）×（1﹣1/7）×（1﹣1/8）
=1×2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8
=1/4（米），
答：這根繩子還剩下1/4米．
故選：B．
二、判斷題（每題1分，滿(mǎn)分10分）．在答題卡上用2B鉛筆正確的涂A，錯(cuò)誤的涂B．
11．比1小的數(shù)一定是小數(shù)． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類(lèi)．
分析： 比1小的數(shù)還有“0”和負(fù)整數(shù)，據(jù)此解答即可．
解答： 解：由分析可知，比1小的數(shù)一定是小數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；
答案為：×．
12．任意翻閱2014年的臺(tái)歷，翻到星期一的可能性比翻到1號(hào)的可能性大． √ ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類(lèi)．
分析： 每七天有一個(gè)星期一，每個(gè)月有一個(gè)1號(hào)，所以任意翻閱2014年的臺(tái)歷，翻到星期一的可能性比翻到1號(hào)的可能性大，據(jù)此解答即可．
解答： 解：每七天有一個(gè)星期一，每個(gè)月有一個(gè)1號(hào)，
所以任意翻閱2014年的臺(tái)歷，翻到星期一的可能性比翻到1號(hào)的可能性大，
因此題中說(shuō)法正確．
答案為：√．
點(diǎn)評(píng)： 解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)每個(gè)日期數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大�。�
13．（1分）圖上距離總比實(shí)際距離�。� 錯(cuò)誤 ． （判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 比例尺．
分析： 圖上距離與實(shí)際距離的比是比例尺，但圖上距離并不是都比實(shí)際距離小，比如一些精密的儀器，它們的實(shí)際長(zhǎng)度比較小，但在畫(huà)圖時(shí)，為了觀察和操作方便，就需要圖上的距離比實(shí)際距離大一些，由此即可判斷正誤．
解答： 解：因?yàn)橐恍┚艿膬x器，它們的實(shí)際長(zhǎng)度比較小，
但在畫(huà)圖時(shí)，為了觀察和操作方便，需要畫(huà)的大一些，
所以，圖上距離并不總是比實(shí)際距離小，
答案為：錯(cuò)誤．
14．用“四舍五入”法取近似值，約等于0.5的兩位小數(shù)中最大的是0.49． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 近似數(shù)及其求法．
分析： 要考慮0.5是一個(gè)兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的0.5最大是0.54，“五入”得到的0.5最小是0.45，由此解答問(wèn)題即可．
解答： 解：用“四舍五入”法取近似值，約等于0.5的兩位小數(shù)中最大的是0.54；
答案為：×．
15．圓柱的體積是圓錐體積的3倍． 錯(cuò)誤 ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．
分析： 我們知道，一個(gè)圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，原題沒(méi)有注明“等底等高”或其它的條件，只說(shuō)“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”是錯(cuò)誤的．
解答： 解：由于圓柱、圓錐的體積公式中都有底面積和高兩個(gè)未知的量，
原題沒(méi)有對(duì)這兩個(gè)量加以“等底等高”或其它條件的限制，
所以不能說(shuō)“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”；
答案為：錯(cuò)誤．
16．所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是2． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 根據(jù)偶數(shù)的意義，在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)．再根據(jù)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們最大公因數(shù)．據(jù)此判斷即可．
解答： 解：因?yàn)?是偶數(shù)，而2的因數(shù)中最大的是2，
所以所有偶數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是2．所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是2的說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是0除外的偶數(shù)．
答案為：×．
17．方程一定是等式，但等式不一定是方程． 正確 ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 方程與等式的關(guān)系．
分析： 緊扣方程的定義，由此可以解決問(wèn)題．
解答： 解：根據(jù)方程的定義可以知道，方程是含有未知數(shù)的等式，但是等式不一定都含有未知數(shù)，所以這個(gè)說(shuō)法是正確的．
答案為：正確．
18．再一次植樹(shù)活動(dòng)中，成活了100課，10課沒(méi)成活，所以成活率為90%． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 百分率應(yīng)用題．
分析： 首先理解成活率，成活率是指成活了的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾，進(jìn)而用：×100%=成活率，由此列式解答后再判斷．
考點(diǎn)： 比較大�。�
分析： N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N，據(jù)此判斷即可．
解答： 解：N=4321×1234
=（4322﹣1）×（1233+1）
=4322×1233+4322﹣1233﹣1
=M+3088，
所以M＜N．
故選：C．
8．（1.5分）2014x=2013y，則x：y=（ �。�
A．2014：2013 B． 2013：2014 C． 2014：4027 D． 4027：2014
考點(diǎn)： 比例的意義和基本性質(zhì)．
分析： 根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式2014x=2013y，改寫(xiě)成一個(gè)外項(xiàng)是x，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是y的比例，則和x相乘的數(shù)2014就作為比例的另一個(gè)外項(xiàng)，和y相乘的數(shù)2013就作為比例的另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫(xiě)出比例即可．
解答： 解：如果2014x=2013y，那么x：y=2013：2014．
故選：B．
9．（1.5分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b），若長(zhǎng)增加20%，寬減少20%，則它的面積（ �。�
A．增加20% B． 減少20% C． 減少4% D． 不變
考點(diǎn)： 百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；長(zhǎng)方形、正方形的面積．
分析： 先依據(jù)面積=長(zhǎng)×寬，求出長(zhǎng)方形原來(lái)的面積，再把長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別看作單位“1”，長(zhǎng)增加20%就是原來(lái)長(zhǎng)度的1+20=120%，寬減少20%就是原來(lái)長(zhǎng)度的1﹣20%=80%，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義，分別求出后來(lái)的長(zhǎng)和寬，然后依據(jù)面積=長(zhǎng)×寬，求出后來(lái)的面積，最后與原來(lái)面積比較即可解答．
解答： 解：[a×（1+20%）]×[b×（1﹣20%）]
=[a×120%]×[b×80%]
=96%ab
ab﹣96%ab=4%ab
故選：C．
10．（1.5分）有一根1米長(zhǎng)的木條，第一次據(jù)掉它的1/3，第二次據(jù)掉余下的1/4，第三次據(jù)掉余下的1/5，…，這樣下去，最后一次據(jù)掉余下的1/8，這根木條最后剩（ �。�
A．1/3米 B．1/4米 C．1/5米 D．1/6米
考點(diǎn)： 算術(shù)中的規(guī)律．
分析： 由題可知，此題單位“1”不固定，先把一根繩子長(zhǎng)1米看作單位“1”，以后每次都把前一次余下的長(zhǎng)度看作單位“1”，再根據(jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算．
解答： 解：1×（1﹣1/3）×（1﹣1/4）×（1﹣1/5）×（1﹣1/6）×（1﹣1/7）×（1﹣1/8）
=1×2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8
=1/4（米），
答：這根繩子還剩下1/4米．
故選：B．
二、判斷題（每題1分，滿(mǎn)分10分）．在答題卡上用2B鉛筆正確的涂A，錯(cuò)誤的涂B．
11．比1小的數(shù)一定是小數(shù)． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類(lèi)．
分析： 比1小的數(shù)還有“0”和負(fù)整數(shù)，據(jù)此解答即可．
解答： 解：由分析可知，比1小的數(shù)一定是小數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；
答案為：×．
12．任意翻閱2014年的臺(tái)歷，翻到星期一的可能性比翻到1號(hào)的可能性大． √ ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類(lèi)．
分析： 每七天有一個(gè)星期一，每個(gè)月有一個(gè)1號(hào)，所以任意翻閱2014年的臺(tái)歷，翻到星期一的可能性比翻到1號(hào)的可能性大，據(jù)此解答即可．
解答： 解：每七天有一個(gè)星期一，每個(gè)月有一個(gè)1號(hào)，
所以任意翻閱2014年的臺(tái)歷，翻到星期一的可能性比翻到1號(hào)的可能性大，
因此題中說(shuō)法正確．
答案為：√．
點(diǎn)評(píng)： 解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)每個(gè)日期數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大�。�
13．（1分）圖上距離總比實(shí)際距離�。� 錯(cuò)誤 ． （判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 比例尺．
分析： 圖上距離與實(shí)際距離的比是比例尺，但圖上距離并不是都比實(shí)際距離小，比如一些精密的儀器，它們的實(shí)際長(zhǎng)度比較小，但在畫(huà)圖時(shí)，為了觀察和操作方便，就需要圖上的距離比實(shí)際距離大一些，由此即可判斷正誤．
解答： 解：因?yàn)橐恍┚艿膬x器，它們的實(shí)際長(zhǎng)度比較小，
但在畫(huà)圖時(shí)，為了觀察和操作方便，需要畫(huà)的大一些，
所以，圖上距離并不總是比實(shí)際距離小，
答案為：錯(cuò)誤．
14．用“四舍五入”法取近似值，約等于0.5的兩位小數(shù)中最大的是0.49． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 近似數(shù)及其求法．
分析： 要考慮0.5是一個(gè)兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的0.5最大是0.54，“五入”得到的0.5最小是0.45，由此解答問(wèn)題即可．
解答： 解：用“四舍五入”法取近似值，約等于0.5的兩位小數(shù)中最大的是0.54；
答案為：×．
15．圓柱的體積是圓錐體積的3倍． 錯(cuò)誤 ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．
分析： 我們知道，一個(gè)圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，原題沒(méi)有注明“等底等高”或其它的條件，只說(shuō)“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”是錯(cuò)誤的．
解答： 解：由于圓柱、圓錐的體積公式中都有底面積和高兩個(gè)未知的量，
原題沒(méi)有對(duì)這兩個(gè)量加以“等底等高”或其它條件的限制，
所以不能說(shuō)“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”；
答案為：錯(cuò)誤．
16．所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是2． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 根據(jù)偶數(shù)的意義，在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)．再根據(jù)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們最大公因數(shù)．據(jù)此判斷即可．
解答： 解：因?yàn)?是偶數(shù)，而2的因數(shù)中最大的是2，
所以所有偶數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是2．所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是2的說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是0除外的偶數(shù)．
答案為：×．
17．方程一定是等式，但等式不一定是方程． 正確 ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 方程與等式的關(guān)系．
分析： 緊扣方程的定義，由此可以解決問(wèn)題．
解答： 解：根據(jù)方程的定義可以知道，方程是含有未知數(shù)的等式，但是等式不一定都含有未知數(shù)，所以這個(gè)說(shuō)法是正確的．
答案為：正確．
18．再一次植樹(shù)活動(dòng)中，成活了100課，10課沒(méi)成活，所以成活率為90%． × ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 百分率應(yīng)用題．
分析： 首先理解成活率，成活率是指成活了的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾，進(jìn)而用：
×100%=成活率，由此列式解答后再判斷．解答： 解：植樹(shù)總棵數(shù)：100+10=110（棵），
成活率：100/110×100%≈90.9%；
答案為：×．
19．小于90度的角是銳角． 錯(cuò)誤 ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 角的概念及其分類(lèi)．
分析： 根據(jù)銳角的含義：大于0°小于90°的角叫做銳角；進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：根據(jù)銳角的定義：小于90°大于0°的角；
而數(shù)學(xué)中存在0°的角，所以不對(duì)；
答案為：錯(cuò)誤．
20．甲、乙兩數(shù)是正整數(shù)，如果甲數(shù)的5/6恰好是乙數(shù)的1/4，則甲、乙兩數(shù)和的最小值是13． √ ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
考點(diǎn)： 最大與最�。�
分析： 把乙數(shù)看做單位“1”，則甲數(shù)是1/4÷5/6=3/10，所以甲乙兩個(gè)數(shù)的和是1+3/10=13/10，因?yàn)榧�、乙兩�?shù)是自然數(shù)，要使甲乙兩數(shù)之和也是自然數(shù)，讓它最小，乙只能是10，從而甲數(shù)是3，和為13．
解答： 解：把乙數(shù)看做單位“1”，則甲數(shù)是1/4÷5/6=3/10，所以甲乙兩個(gè)數(shù)的和是1+3/10=13/10，因?yàn)榧�、乙兩�?shù)是自然數(shù)，要使甲乙兩數(shù)之和也是自然數(shù)，讓它最小，乙只能是10，從而甲數(shù)是3，和為13．
答：甲、乙兩數(shù)和的最小值是13．
答案為：√．
三、填空題（每小題3分，滿(mǎn)分15分）．在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)橫線上填寫(xiě)最簡(jiǎn)結(jié)果．
21．直接寫(xiě)得數(shù)
（1）0.125×32= 4
（2）5/9×9÷5/9×9= 81
（3）
考點(diǎn)：小數(shù)乘法；分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．
分析：（1）0.125×32把32分成8×4，然后運(yùn)用乘法的結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可．
（2）5/9×9÷5/9×9運(yùn)用乘法的交換律及結(jié)合律進(jìn)行解答即可．
（3）13.76﹣（7/12+1.76+
）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)部的再計(jì)算括號(hào)外面的．解答： 解：（1）0.125×32
=0.125×8×4
=4
(2)5/9×9÷5/9×9
=5/9÷5/9×9×9
=1×9×9
=81
（3）13.76﹣（7/12+1.76+
）=13.76﹣3.76
=10
答案為：4，81，10．
22．比較大�。�63/125�。尽�23/50．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)大小的比較．
分析： 同分母分?jǐn)?shù)大小比較：分子大的分?jǐn)?shù)就大；同分子分?jǐn)?shù)大小比較：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)就�。环帜覆煌南韧ǚ衷俦容^．據(jù)此解答即可．
解答： 解：63/125=126/250，
23/50=115/250，
126/250＞115/250，
即63/125＞23/50．
答案為：＞．
23．盡可能化簡(jiǎn)
．考點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)的巧算．
分析： 本題可以通過(guò)分析分子與分母的特點(diǎn)找出它為們的最大公約數(shù)然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)．分子數(shù)字之和等于30，故它可以被3整除，分母奇位上數(shù)字之和與偶位上數(shù)字之和的差為32﹣21=11，所以它可以被11整除，把這此因數(shù)提出，得：
．解答： 解：
答案為：3/11．
24．
= 1 ．考點(diǎn)： 繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)．
分析： 觀察算式發(fā)現(xiàn)，分子中沒(méi)有2012，所以先把分母的2012分解成（2013﹣1），然后用乘法分配律，把分母進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后找出分子和分母的公因數(shù)，從而解決問(wèn)題．
=1．
答案為：1．
25．在一個(gè)停車(chē)場(chǎng)，共有24輛車(chē)，其中汽車(chē)是4個(gè)輪子，摩托車(chē)是3個(gè)輪子，這些車(chē)共有86個(gè)輪子，那么三輪摩托車(chē)有 10 輛．
考點(diǎn)： 雞兔同籠．
分析： 假設(shè)24輛全是4個(gè)輪子的汽車(chē)，則一共有輪子24×4=96個(gè)，這比已知的86個(gè)輪子多出了96﹣86=10個(gè)，因?yàn)?輛汽車(chē)比1輛三輪車(chē)多4﹣3=1個(gè)輪子，據(jù)此可得三輪車(chē)有10輛，據(jù)此即可解答．
解答： 解：假設(shè)24輛全是4個(gè)輪子的汽車(chē)，則三輪車(chē)有：
（24×4﹣86）÷（4﹣3），
=10÷1，
=10（輛），
答：三輪車(chē)有10輛．
答案為：10．
四、解答題（每小題10分，滿(mǎn)分60分）
26．定義一種新運(yùn)算“△”滿(mǎn)足：8△3=8+9+10=27，7△4=7+8+9+10=34，6△5=6+7+8+9+10=40，求1△10．
考點(diǎn)： 定義新運(yùn)算．
分析： 根據(jù)題意可知，這種新的運(yùn)算是從前面的數(shù)開(kāi)始進(jìn)行連續(xù)的自然數(shù)相加，后面的數(shù)是連續(xù)相加的個(gè)數(shù)，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可．
解答： 解：根據(jù)題意可得：
1△10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=55
答：1△10是55．
27．一部書(shū)稿，甲單獨(dú)打字需60天完成，乙單獨(dú)打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果兩人合作，從2014年4月21日（周一）開(kāi)始打字，那么幾月幾日可以完成這部書(shū)稿？
考點(diǎn)： 工程問(wèn)題．
分析： 把書(shū)稿的字?jǐn)?shù)看作單位“1”，乙每周六、周日休息，那么兩人合作時(shí)，一星期就合作5天，先求出兩人合作5天完成書(shū)稿字?jǐn)?shù)占總字?jǐn)?shù)的分率，再求出甲1天完成書(shū)稿字?jǐn)?shù)占總字?jǐn)?shù)的分率，進(jìn)而求出兩人一周完成工作量，然后依據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，求出完成任務(wù)需要的時(shí)間，最后用現(xiàn)在的日期加需要的時(shí)間（注意需要減去開(kāi)始的一天以及最后一天）即可解答．
解答： 解：（1/60+1/50）×5+1/60
=11/300×5+1/60
=11/60+1/60
=1/5
1÷1/5×7﹣1﹣1
=5×7﹣1﹣1
=35﹣1﹣1
=34﹣1
=33（天）
2014年4月21日+33天=2014年5月24日
答：5月26日可以完成這部書(shū)稿．
28．如圖，ABCD是直角梯形，ACFE是長(zhǎng)方形，已知BC﹣AD=4cm，CD=6cm，梯形面積是60cm2，求陰影部分的面積．
考點(diǎn)： 組合圖形的面積．
分析： 首先根據(jù)梯形的面積是60cm2，高是6cm，求出梯形的上底和下底的和，進(jìn)而求出梯形的上底和下底分別是多少；然后判斷出陰影部分的面積等于三角形ACD的面積，求出三角形ACD的面積，即可求出陰影部分的面積是多少．
解答： 解：BC+AD=（60×2）÷6=20（cm）…①，
BC﹣AD=4cm…②，
由①②，可得
BC=12（cm），AD=8cm；
因?yàn)槿切蜛CD的面積等于AC的乘以CF，再除以2，
所以三角形ACD的面積等于長(zhǎng)方形ACFE的面積的一半，
因此陰影部分的面積等于三角形ACD的面積，
則陰影部分的面積=AD×CD÷2=8×6÷2=24（cm2）．
答：陰影部分的面積是24cm2．
29．成都青年旅行社“五一”推出甲、乙兩種優(yōu)惠方案：
甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折
乙：成都一日游，團(tuán)體5人以上（含5人）每位六折
（1）李老師帶5名小朋友游覽，選哪種方案省錢(qián)？
（2）李老師和王老師帶4名小朋友游覽，選哪種方案省錢(qián)？
（3）張三、王五兩位小朋友及各自的父母6人游覽，選哪種方案省錢(qián)？
考點(diǎn)： 最優(yōu)化問(wèn)題．
分析： 甲方案票價(jià)：大人每位全票80元，小朋友四折為80×0.4=32（元）；
乙方案社票價(jià)：團(tuán)體5人以上（含5人）每位六折80×0.6=48（元）；
根據(jù)人數(shù)按照兩方案的優(yōu)惠方案分別進(jìn)行計(jì)算即能得出哪方案花費(fèi)最少，據(jù)此解答即可．
解答： 解：甲方案票價(jià)：大人每位全票80元，小朋友四折為80×0.4=32（元）
乙方案票價(jià)：團(tuán)體5人以上（含5人）每位六折80×0.6=48（元）
（1）李老師帶5名小朋友游覽
甲方案：1×80+80×0.4×5=240（元）
乙方案：（1+5）×（80×0.6）=288（元）
240＜288
答：李老師帶5名小朋友游覽，選甲方案省錢(qián)．
（2）李老師和王老師帶4名小朋友游覽
甲方案：2×80+80×0.4×4=288（元）
乙方案：（2+4）×（80×0.6）=288（元）
288=288
答：李老師帶5名小朋友游覽，選甲乙方案都可以．
（3）張三、王五兩位小朋友及各自的父母6人游覽
甲方案：4×80+80×0.4×2=384（元）
乙方案：6×（80×0.6）=288（元）
384＞288
答：張三、王五兩位小朋友及各自的父母6人游覽，選乙方案省錢(qián)．
30．體育商店買(mǎi)100個(gè)足球和50個(gè)排球，共有5600元，如果將每個(gè)足球加價(jià)1/10和每個(gè)排球減價(jià)1/10，全部售出后共收入6040元，問(wèn)買(mǎi)進(jìn)時(shí)一個(gè)足球和排球是多少元？
考點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）．
分析： 設(shè)原來(lái)每個(gè)足球a元，每個(gè)排球b元，根據(jù)題干可得100a+50b=5600；100×（1+1/10）a+50×（1﹣1/10）b=6040；利用等式的基本性質(zhì)可將這兩個(gè)等式分別變形得：2a+b=112①；22a+9b=1208②再解a、b即可．
解答： 解：設(shè)原來(lái)每個(gè)足球a元，每個(gè)排球b元，
化簡(jiǎn)得
①×9，得18a+9b=1008③
②﹣③，得4a=200
a=50，
把a(bǔ)=50代入①得b=12，
答：買(mǎi)進(jìn)時(shí)一個(gè)足球50元，排球12元．
31．環(huán)繞小山一周的公路長(zhǎng)1920米，甲、乙兩人沿公路競(jìng)走，兩人同時(shí)同地出發(fā)，反方向行走，甲比乙走得快，12分鐘后兩人相遇．如果兩人每分鐘多走16米，則相遇地點(diǎn)與前次相差20米．
（1）求甲乙兩人原來(lái)的行走速度．
（2）如果甲、乙兩人各以原速度同時(shí)同地出發(fā)，同向行走，則甲在何處第二次追上乙？
考點(diǎn)： 環(huán)形跑道問(wèn)題．
分析： （1）根據(jù)題干不難得出甲乙的速度之和是：1920÷12=160米；則提高速度后的速度之和就是160+16+16=192米/分，所以提高速度后甲乙二人相遇的時(shí)間是：1920÷192=10分鐘；
因?yàn)榧椎乃俣容^快，提高速度之后，二人行走的時(shí)間變短，所以甲比原來(lái)少走了20米，由此設(shè)甲原來(lái)的速度是x米/分，則提高速度后，甲的速度是x+16米/分，由此根據(jù)，即可列出方程，求出x的值即可解答．
（2）甲第二次追上乙時(shí)，比乙多走了兩周，用兩周的路程除以速度差即可得走的時(shí)間，用甲的速度乘以時(shí)間再除以一周的路程，余數(shù)即是離出發(fā)點(diǎn)的距離．
解答： 解：（1）甲乙原來(lái)的速度之和是：1920÷12=160（米），
提高速度之后的速度之和是：160+16+16=192（米），
所以提高速度之后二人相遇的時(shí)間是：1920÷192=10（分鐘），
設(shè)甲原來(lái)的速度是x米/分，則提高速度后，甲的速度是（x+16）米/分，根據(jù)題意可得方程：
12x﹣10（x+16）=20，
12x﹣10x﹣160=20，
2x=180，
x=90，
則乙原來(lái)的速度是：160﹣90=70（米/分），
答：甲原來(lái)的速度是90米/分，乙原來(lái)的速度是70米/分；
（2）1920×2÷（90﹣70）
=1920×2÷20
=192（分），
192×90÷1920=9，說(shuō)明正好在出發(fā)點(diǎn)．
答：甲在出發(fā)點(diǎn)第二次追上乙．
五、附加題（每小題5分，滿(mǎn)分20分，不計(jì)入總分，錄取時(shí)作參考）
32．我國(guó)領(lǐng)土的面積是（ ）
A． | 960萬(wàn) | B． | 960萬(wàn)平方米 | C． | 960萬(wàn)平方千米 |
考點(diǎn)： 根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位．
分析： 根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知我國(guó)領(lǐng)土的面積是960萬(wàn)平方千米．
解答： 解：我國(guó)領(lǐng)土的面積是960萬(wàn)平方千米；
答案為：C．
33．洋洋爸爸帶他去劃船，游到水中央時(shí)，爸爸將放在船上的一堆石頭扔入水中，水面會(huì)（ �。�
A． | 上升 | B． | 下降 | C． | 沒(méi)變化 |
考點(diǎn)： 數(shù)學(xué)常識(shí)．
分析： 載著石頭的時(shí)候，船和石頭的總重力等于浮力，G總=F浮，靜止；當(dāng)把石頭扔到水總時(shí)，石頭所受的重力將大于其浮力（所以石頭向下運(yùn)動(dòng)，沉到水底），此時(shí)G總"＞F浮，又因?yàn)镕浮=P液小GV排，所受浮力減小，故排開(kāi)水體積減�。ù颂幹荒転閂排引起，小G與P液均不改變），所以水面會(huì)下降，據(jù)此解答即可．
解答： 解：載著石頭的時(shí)候，船和石頭的總重力等于浮力，G總=F浮，靜止；
當(dāng)把石頭扔到水總時(shí)，石頭所受的重力將大于其浮力（所以石頭向下運(yùn)動(dòng)，沉到水底），
此時(shí)G總"＞F浮，又因?yàn)镕浮=P液小GV排，所受浮力減小，
故排開(kāi)水體積減�。ù颂幹荒転閂排引起，小G與P液均不改變），
所以水面會(huì)下降．
故選：B．
34．最早精確計(jì)算出圓周率的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（ �。�
A． | 劉薇 | B． | 祖沖之 | C． | 秦九昭 |
考點(diǎn)： 圓的認(rèn)識(shí)與圓周率．
分析： 約在1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比國(guó)外數(shù)學(xué)家至少要早1000年．
解答： 解：約在1500年前，對(duì)π值計(jì)算最精確的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之．
故選：B．
35．24小時(shí)PM2.5平均值超標(biāo)準(zhǔn)值為100﹣150，則空氣質(zhì)量等級(jí)為（ �。�
A． | .優(yōu) | B． | 、輕度污染 | C． | 、嚴(yán)重污染 |
考點(diǎn)： 平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法；數(shù)學(xué)常識(shí)．
分析： 根據(jù)PM2.5檢測(cè)網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，24小時(shí)平均值標(biāo)準(zhǔn)值分布如下：
空氣質(zhì)量等級(jí) 24小時(shí)PM2.5平均值標(biāo)準(zhǔn)值
優(yōu) 0﹣35
良 35﹣75
解答： 解；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)可知100﹣150應(yīng)屬于輕度污染和中度污染之間．
故選：B．