1）制作一個長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長方體紙盒，需要準備（ ）種大小不同的長方形，其中最大的長方形的面積是（ ）平方厘米，最小的是（ ）平方厘米。
2）用72厘米的鐵絲焊接成一個正方體框架，這個正方體框架的每條棱的長度是（ ）厘米。
3）有一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體木塊，體積是（ ）立方厘米。如果把它鋸成棱長是3厘米的小正方體木塊，共可以鋸（ ）塊。
4）用幾塊同樣大小的小正方體拼成一大正方體，至少需要（ ）塊。
5）一個正方體的棱長擴大3倍，則它的表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。
二、長方體、正方體解決實際問題
1、用絲帶捆扎一種長、寬、高分別是30厘米、20厘米、25厘米的禮品盒（如圖），接頭處長40厘米。要捆扎這種禮品盒至少需要多長的絲帶？
2、一個游泳池長20米，寬15米，深3米。
（1）如果沿著游泳池的池口涂上一條紅色的邊線，這條邊線的長度是多少米？
（2）如果給這個游泳池的池底和四周貼上瓷磚，每平方米需要20塊瓷磚，那么至少需要多少塊這樣的瓷磚？
（3）如果在游泳池中放入2.5米深的水，那么一共需要多少水？
3、村里挖了一個長60米，寬50米，深3米的魚塘，挖出的土用來墊路基，如果路基的寬是6米，厚是2分米，夠墊7千米長嗎？
4、一個長是5分米、寬是3分米長方體容器中裝入2分米深的水，如果將一塊石頭放入容器（石頭完全浸入水中），水面上升了2厘米，這塊石頭的體積是多少？
三、分數(shù)乘法、分數(shù)除法相關(guān)
1．先找出單位“1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系。
（1）女生人數(shù)占全班的2/5。
（ ）×2/5=（ ）
（2）今年小麥產(chǎn)量比去年增加1/8。
（ ）×1/8=（ ）
（3）柳樹棵數(shù)的2/3和楊樹棵數(shù)相等。
（ ）×2/3=（ ）
（4）已經(jīng)修了水渠全長的3/7。
（ ）×3/7=（ ）
四、分數(shù)應(yīng)用題。
1.基本訓(xùn)練：根據(jù)題目說數(shù)量關(guān)系式，然后列出算式或方程，不計算。
（1）一瓶菜油5/2升，用去3/10，用去了多少升？
（2）一瓶菜油，已用去3/10，用去了3/4升，這瓶菜油原來有多少升？
（3）一瓶菜油，用去一部分后還剩1/2升，還剩1/5，這瓶菜油原來有多少升？
2.綜合練習(xí)
（1）一臺拖拉機每小時耕地1/2公頃，1/4小時耕地多少公頃？耕地12公頃需要多少小時？
（2）一臺節(jié)能冰箱每天耗電3/4千瓦時，學(xué)校食堂有3臺這樣的冰箱，一個月（按30天計算）一共耗電大約多少千瓦時？
（3）六年級同學(xué)向災(zāi)區(qū)捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的錢是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？
（4）甲、乙兩站相距150千米，一輛汽車從甲站出發(fā)開往乙站，已行了全程的3/5。這輛汽車離甲地有多少千米？離乙地呢？它離甲乙兩站全程的中點有多少千米？
（5）某天下雪，雙聯(lián)公司有1/9的職工遲到，第二天仍然下雪，遲到的人數(shù)是第一天的3/4。第二天準時上班的職工是全公司職工的幾分之幾？
（6）吳叔叔在家鋪地磚，2/5小時鋪了3/4平方米，平均1分鐘能鋪多少平方米？鋪1平方米要多少小時？
（7）一套服裝，上衣120元，是這套服裝價錢的3/5，褲子多少元？
（8）一瓶油，連瓶共重11千克，用掉3/5的油后連瓶共重4.7千克，瓶中原有油多少千克？
題目分析及答案
一、長方體、正方體有關(guān)概念理解
1）制作一個長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長方體紙盒，需要準備（ ）種大小不同的長方形，其中最大的長方形的面積是（ ）平方厘米，最小的是（ ）平方厘米。
【長方體是由六個面組成，分成3組，每組二個面是相同的，所以是準備3種大小不同的長方形。這里求的“最大的長方形的面積”是指一個“面”的面積，最大的是面積是5×4=20平方厘米，最小的是4×3=12平方厘米。】
2）用72厘米的鐵絲焊接成一個正方體框架，這個正方體框架的每條棱的長度是（ ）厘米。
【正方體有12條長度相同的棱組成，每條棱72÷12=6】
3）有一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體木塊，體積是（ ）立方厘米。如果把它鋸成棱長是3厘米的小正方體木塊，共可以鋸（ ）塊。
【計算體積：長×寬×高=10×8×6=480立方厘米。這個鋸成小正方體如果用“長方體的體積”除以“小正方體的體積”來計算，會得到17塊的，但是看圖就知道了，要得到棱長3厘米的正方體，必須三個棱都是3厘米，最短的邊是6，正好平分成二塊，而10和8的邊，多出來的部分是沒有用了，這樣就是如圖所示，分成二層，每層有6個，共12塊。】
4）用幾塊同樣大小的小正方體拼成一大正方體，至少需要（ ）塊。
【這個可以借用上面的圖來想，現(xiàn)在上面的圖，相當于有12塊棱長3的小正方體，拼成的是一個長方體，不是正方體，要成為正方體，那么，所有的棱都要相等，現(xiàn)在上面的圖中，豎向是二，厚度是二，那高度也是二，這樣就是一個大的正方體了，那就是至少2X2X2=8個小正方體拼成一個大正方體。如果要拼成的大正方體再大一點，比如每邊是三塊小的，那就是要3X3X3=27個了�，F(xiàn)在求“至少”，那就選8。】
5）一個正方體的棱長擴大3倍，則它的表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。
【這個可以通過計算來理解。表面積=一個面的面積X6， 假設(shè)棱長是a,棱長擴大3倍，那現(xiàn)在棱長是3a,一個面面積是：3aX3a=9a2表面積還是一個面的面積X6，所以是9a2 X6，表面積擴大了9倍。
體積=aXaXa=a3 那現(xiàn)在是3aX3aX3a=27a3,這樣體積要擴大了27倍。】
二、長方體、正方體解決實際問題
1、用絲帶捆扎一種長、寬、高分別是30厘米、20厘米、25厘米的禮品盒（如圖），接頭處長40厘米。要捆扎這種禮品盒至少需要多長的絲帶？
【這個題目，先要弄清這是求的長度。要想清各個方向各是用了多少線。
橫向：（30+25）X2=110厘米
豎向：（20+25）X2X2=180厘米
總的：110+180+40=330厘米】
2、一個游泳池長20米，寬15米，深3米。
（1）如果沿著游泳池的池口涂上一條紅色的邊線，這條邊線的長度是多少米？
【這個是求長度，相當于求一個上面的長方形的邊長。（20+15）X2=70米】
（2）如果給這個游泳池的池底和四周貼上瓷磚，每平方米需20塊瓷磚，那么至少需要多少塊這樣的瓷磚？
【這要先求出面積，看清是哪幾個面，池底、四周，可以分別計算。
池底：20X15=300平方米，四周：20X3X2+15X3X2=120+90=210平方米，總510平方米，20X510=10200塊】
（3）如果在游泳池中放入2.5米深的水，那么一共需要多少水？
【這是求體積了，求2.5米深的水的體積，看清長和寬分別是多少。20X15X2.5=750立方米】
3、村里挖了一個長60米，寬50米，深3米的魚塘，挖出的土用來墊路基，如果路基的寬是6米，厚是2分米，夠墊7千米長嗎？
【這是關(guān)于體積的計算，先求土有多少體積：60X50X3=9000立方米
再求鋪出的長度：9000÷6÷0.2=7500米>7千米】
4、一個長是5分米、寬是3分米長方體容器中裝入2分米深的水，如果將一塊石頭放入容器（石頭完全浸入水中），水面上升了2厘米，這塊石頭的體積是多少？
【這題的要點是：根據(jù)題意，因為石頭全部浸入了水中，所以上升的水的體積就是這個石頭的體積。求水的體積：5X3X0.2=3立方分米
另外，這一題和上一題，有單位不同要換算的，計算時要注意寫清。】
三、分數(shù)乘法、分數(shù)除法相關(guān)
1．先找出單位“1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系。
（1）女生人數(shù)占全班的2/5。
（ 全班 ）×2/5=（ 女生 ）
（2）今年小麥產(chǎn)量比去年增加1/8。
（ 去年 ）×1/8=（ 增加的 ）
（3）柳樹棵數(shù)的2/3和楊樹棵數(shù)相等。
（ 柳樹棵數(shù) ）×2/3=（ 楊樹棵數(shù) ）
（4）已經(jīng)修了水渠全長的3/7。
（ 全長 ）×3/7=（ 已經(jīng)修了 ）
四、分數(shù)應(yīng)用題。
1.基本訓(xùn)練：根據(jù)題目說數(shù)量關(guān)系式，然后列出算式或方程，不計算。
（1）一瓶菜油5/2升，用去3/10，用去了多少升？
【菜油的升數(shù)X用去的分率=用去的升數(shù) 5/2 X 3/10】
（2）一瓶菜油，已用去3/10，用去了3/4升，這瓶菜油原來有多少升？
【菜油的升數(shù)X用去的分率=用去的升數(shù) xX3/10=3/4】
（3）一瓶菜油，用去一部分后還剩1/2升，還剩1/5，這瓶菜油原來有多少升？
【菜油的升數(shù)X還剩的分率=還剩的升數(shù) xX1/5=1/2】
【這里三個小題都要注意一個問題：就是升數(shù)是具體的數(shù)量，有單位（升）的是具體的數(shù)量，沒有單位的是分率（就是占了幾分之幾），千萬不能混，調(diào)過來就錯了啊。】
2.綜合練習(xí)
（1）一臺拖拉機每小時耕地1/2公頃，1/4小時耕地多少公頃？耕地12公頃需要多少小時？
【每小時耕地量X時間=總的耕地量， 工作效率X工作時間=工作總量 1/2 X 1/4= 1/8公頃
后半題是求時間，數(shù)量關(guān)系式相同，可以設(shè)時間為X。 1/2 X x =12 12÷1/2=24小時 】
（2）一臺節(jié)能冰箱每天耗電3/4千瓦時，學(xué)校食堂有3臺這樣的冰箱，一個月（按30天計算）一共耗電大約多少千瓦時？
【每天耗電量X臺數(shù)X天數(shù) 3/4 X 3 X 30=22.5千瓦時】
（3）六年級同學(xué)向災(zāi)區(qū)捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的錢是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？
【關(guān)鍵詞 比、是 ，后面的量 是 標準量（單位1）
六2比六1多1/5 ，求六2班，就要在六1班的基礎(chǔ)上，再加上多出來的1/5，多的是誰的1/5 ，是六1班的1/5。以前碰到的類似題目中只是求多了多少，而現(xiàn)在是求六2班，所以要加上多的數(shù)量。
六2 = 六1 + 六1 X1/5 150+150X1/5=180元
六1 = 六3 X3/4 現(xiàn)在求六3，可以設(shè)為X , 150÷3/4=150X4/3=200元
看清：求不同的量，方法不一樣喲。如果怕弄錯，那么先寫出數(shù)量關(guān)系式，再看關(guān)系式中的量是不是已知，如果未知的話，可以設(shè)為X。】
（4）甲、乙兩站相距150千米，一輛汽車從甲站出發(fā)開往乙站，已行了全程的3/5。這輛汽車離甲地有多少千米？離乙地呢？它離甲乙兩站全程的中點有多少千米？
【首先要仔細看清題目，求 離甲地有多少千米，也就是已經(jīng)行了多少千米，這個不是求到乙地還有多少千米。 150X3/5=90千米，如果要求離乙地還有多少千米，那就是：已經(jīng)行了3/5，還有2/5，離乙地還有150X2/5=60千米。 后半題，先算出中點150÷2=75千米，90-75=15千米】
（5）某天下雪，雙聯(lián)公司有1/9的職工遲到，第二天仍然下雪，遲到的人數(shù)是第一天的3/4。第二天準時上班的職工是全公司職工的幾分之幾？
【理清題目的條件和問題：條件，第一天1/9遲到，第二天遲到的人數(shù)是第一天的3/4，因為第一天遲到了1/9，那第二天遲到的是1/9X3/4=1/12。問題：現(xiàn)在求的是“第二天準時上班的”，總數(shù)是多少呢？沒有具體的數(shù)量，總數(shù)就用“單位1”來表示，1-1/12=11/12】
（6）吳叔叔在家鋪地磚，2/5小時鋪了3/4平方米，平均1分鐘能鋪多少平方米？鋪1平方米要多少小時？
【第一問：求平均1分鐘鋪多少，2/5小時X60=24分鐘，也就是 24分鐘鋪了3/4平方米，求1分鐘，可以列方程： 3/4 ÷24=1/32 平方米
第二問：求鋪1平方米要多少時間，就是 求 單位時間鋪的面積，2/5 ÷3/4 =8/ 15小時
技巧：求每什么，它就是除數(shù)。求每小時怎樣，那時間就是除數(shù)，如第一問。求每平方米怎樣，那平方米做除數(shù)，如第二問。 】
（7）一套服裝，上衣120元，是這套服裝價錢的3/5，褲子多少元？
【分析：關(guān)鍵詞：是， 標準量：這套服裝價錢 數(shù)量關(guān)系式：這套服裝的價錢X3/5=上衣價錢120元
根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程計算。 120÷3/5=200元
注意：現(xiàn)在要求的是褲子的價錢，200元是什么？是這套服裝的價錢。所以要再計算，有二個方法
A：一套服裝的價錢—上衣的價錢=褲子的價錢 200—120=80元
B：因為上衣占3/5，那褲子就是占1-3/5=2/5 ，所以褲子是這套衣服價錢的2/5,200X2/5=80元】
（8）一瓶油，連瓶共重11千克，用掉3/5的油后連瓶共重4.7千克，瓶中原有油多少千克？
【分析：這里講的是“連瓶重”多少，二次測量時都是“連瓶重”，說明瓶子沒有變化，計算時與瓶子沒有關(guān)系了。為什么原來11千克，現(xiàn)在4.7千克呢？因為是用掉了“油”，用掉了多少油呢？11—4.7=6.3千克。再看另一個條件，“用掉3/5的油”是多少呢？那就是和6.3千克對應(yīng)了。這里要理解的是一個“對應(yīng)”關(guān)系，什么叫“對應(yīng)關(guān)系”，就像這里，3/5表示用掉的分率，6.3千克表示用掉的油，都表示“用掉”，那他們是對應(yīng)的。上題中，上衣120元，上衣是總價的3/5，這二個都表示上衣，那它們也是對應(yīng)的，如果是120元和2/5那就不對應(yīng)了，因為2/5表示的是褲子，120元是上衣，它們不對應(yīng)。
本題的數(shù)量關(guān)系式： 一瓶油的重量X 3/5 = 用掉的油6.3千克
x X 3/5 = 6.3
x=10.5
】