1． 一副撲克牌（去掉大、小王）共52張，至少摸出_______張牌，就能保證有兩張牌的花色相同；至少摸出_______張牌，才能保證至少有兩種花色；至少摸出_______張牌，才能保證有四種花色的牌都有。
2． 盒子里有8個(gè)黃球，5個(gè)紅球，至少摸________次一定會(huì)摸到紅球。
3． 小紅參加象棋比賽，勝一盤(pán)得3分，平一盤(pán)得1分，負(fù)一盤(pán)不得分，小紅已得了7分，她至少下了_______盤(pán)。
4． 把7個(gè)盒子裝進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么裝，總有一個(gè)抽屜里至少有_______個(gè)盒子。
5． 李叔叔參加射擊比賽，5槍打出46環(huán)，他至少有一槍不低于_______環(huán)。
6． 在366個(gè)1999年出生的兒童中，至少有_______個(gè)人是同一天出生的。
7． 把17支鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒里，至少有一個(gè)文具盒放_(tái)_______支。
8． 小王訓(xùn)練射擊，共射6發(fā)，成績(jī)是55環(huán)，小王至少有_______發(fā)不低于10環(huán)。
二、選擇題。（20分）
1． 體育老師把26根跳繩分給5個(gè)班，一定有一個(gè)班至少要分到（ �。└K。
A．4 B．5 C．6 D．7
2． 某地1月份的天氣有晴、陰、多云、雨、雪五種情況，總有一種天氣至少有（ �。┨臁�
A．5 B．6 C．7 D．8
3． 把6支鉛筆放入3個(gè)筆筒，錯(cuò)誤的是（ �。�
A．存在1個(gè)筆筒至少有2支鉛筆
B．可能有1筆筒有4支鉛筆
C．總有1個(gè)筆筒至少有3支鉛筆
C．總有1個(gè)筆筒至少有3支鉛筆
D．可能會(huì)有2個(gè)筆筒均有1支鉛筆
4． 從1~10這樣的10張數(shù)字卡片中，至少要抽出（ �。⿵埧ㄆ�，才能保證有奇數(shù)又有偶數(shù)。
A．3 B．4 C．5 D．6
5． 一個(gè)盒子里裝有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的球各100個(gè)，從中至少取（ �。﹤�(gè)球才能保證有2個(gè)球顏色相同。
A．4 B．5 C．6 D．101
6． 把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（ �。┍緮�(shù)。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、判斷題。（12分）
1． 把5塊糖分給3個(gè)小朋友，有兩種分法。（ �。�
2． 六（1）班有47名學(xué)生，至少有3個(gè)人是同一月出生的。（ ）
3． 五個(gè)學(xué)生在一起練習(xí)投籃,共投進(jìn)了41個(gè)球,那么有一個(gè)人至少投進(jìn)了9個(gè)球．（ �。�
4． 張叔叔參加飛鏢比賽，投了4鏢，總成績(jī)是33環(huán)，且每一鏢的成績(jī)都是整數(shù)環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。 （ �。�
5． 在367名同一年出生的同學(xué)中，至少有2人是同月同日出生的。（ �。�
6． 有一樣大小的白、黃、綠、粉色球各5個(gè)，放在一個(gè)盒子里，至少一次拿到5個(gè)，才能保證拿到2個(gè)顏色不同的球。（ ）
四、解答題。（35分）
1． 從1，4，7，10，…，37，40這14個(gè)數(shù)中任取8個(gè)數(shù)，試證：其中至少有2個(gè)數(shù)的和是41。
2． 把60本圖書(shū)分給25名留守兒童，總有一名留守兒童至少分到幾本？為什么？
3． 同學(xué)們到圖書(shū)館借書(shū)，每人最多借5本，最少借1本。
（1）至少有幾名同學(xué)去借書(shū)，就會(huì)有兩名同學(xué)借書(shū)的本數(shù)一樣多？
（2）如果有11名同學(xué)去借書(shū)，至少有幾名同學(xué)借書(shū)的本數(shù)一樣多？
4． 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，六（1）班有4名同學(xué)參加，總分為365分，則一定至少有一名學(xué)生的得分不低于90分。為什么？
5． 一個(gè)袋子里裝有白帽子和黃帽子各7頂，閉著眼睛摸。
（1）從袋中至少摸出幾頂帽子，才能保證有2頂同色的帽子？
（2）從袋中至少摸出幾頂帽子，才能保證有2種顏色的帽子？
6． 撲克牌里學(xué)數(shù)學(xué)：一副撲克牌（取出兩張王牌）。
（1）在剩下的52張牌中任意抽出9張，至少有多少?gòu)埵峭ㄉ模?/span>
（2）撲克牌一共有4種花色，每種花色都有13張牌，問(wèn)至少要抽出幾張牌才能保證有一張是紅桃？
（3）至少要抽出多少?gòu)埐拍鼙ＷC有5張牌是同一花色的？
一、填空題。（25分）
1． 5 14 40
2． 9
3． 3
4． 3
5． 10
6． 2
7． 5
8． 1
二、選擇題。（12分）
1． C
2． C
3． C
4． D
5． B
6． C
三、判斷題。（12分）
1． ×
2． ×
3． √
4． √
5． √
6． ×
四、解答題。（35分）
1． 證明：
構(gòu)造和為41的抽屜：（1，40），（4，37），（7，34），（10，31），（13，28），（16，25），（19，22），總共7個(gè)抽屜；
現(xiàn)在取8個(gè)數(shù)，一定有兩個(gè)數(shù)取在同一個(gè)抽屜，所以至少有2個(gè)數(shù)的和是41。
2． 60÷25＝2（本）……10（本）
2＋1＝3（本）
答：總有一名留守兒童至少分到3本，抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n＞m，那么必有一個(gè)抽屜至少有：當(dāng)n不能被m整除時(shí)，k＝[]＋1個(gè)物體。
3． （1）6名 （2）3名
4． 365÷4＝91（分）……1（分）
90＋1＝91（分）
答：平均每人得91分還余1分，余下的1分無(wú)論分給哪一名學(xué)生，都會(huì)出現(xiàn)92分。
5． （1）2+1=3（頂）
答：從袋中至少摸出3頂帽子，才能保證有2頂同色的帽子。
（2）7+1=8（頂）
答：從袋中至少摸出8頂帽子，才能保證有2種顏色的帽子。
6． （1）9÷4=2……1
2+1=3（張）
（2）13×3+1=40（張）
（3）4×4+1=17（張）
4． 從1~10這樣的10張數(shù)字卡片中，至少要抽出（ �。⿵埧ㄆ�，才能保證有奇數(shù)又有偶數(shù)。
A．3 B．4 C．5 D．6
5． 一個(gè)盒子里裝有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的球各100個(gè)，從中至少取（ �。﹤�(gè)球才能保證有2個(gè)球顏色相同。
A．4 B．5 C．6 D．101
6． 把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（ �。┍緮�(shù)。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、判斷題。（12分）
1． 把5塊糖分給3個(gè)小朋友，有兩種分法。（ �。�
2． 六（1）班有47名學(xué)生，至少有3個(gè)人是同一月出生的。（ ）
3． 五個(gè)學(xué)生在一起練習(xí)投籃,共投進(jìn)了41個(gè)球,那么有一個(gè)人至少投進(jìn)了9個(gè)球．（ �。�
4． 張叔叔參加飛鏢比賽，投了4鏢，總成績(jī)是33環(huán)，且每一鏢的成績(jī)都是整數(shù)環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。 （ �。�
5． 在367名同一年出生的同學(xué)中，至少有2人是同月同日出生的。（ �。�
6． 有一樣大小的白、黃、綠、粉色球各5個(gè)，放在一個(gè)盒子里，至少一次拿到5個(gè)，才能保證拿到2個(gè)顏色不同的球。（ ）
四、解答題。（35分）
1． 從1，4，7，10，…，37，40這14個(gè)數(shù)中任取8個(gè)數(shù)，試證：其中至少有2個(gè)數(shù)的和是41。
2． 把60本圖書(shū)分給25名留守兒童，總有一名留守兒童至少分到幾本？為什么？
3． 同學(xué)們到圖書(shū)館借書(shū)，每人最多借5本，最少借1本。
（1）至少有幾名同學(xué)去借書(shū)，就會(huì)有兩名同學(xué)借書(shū)的本數(shù)一樣多？
（2）如果有11名同學(xué)去借書(shū)，至少有幾名同學(xué)借書(shū)的本數(shù)一樣多？
4． 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，六（1）班有4名同學(xué)參加，總分為365分，則一定至少有一名學(xué)生的得分不低于90分。為什么？
5． 一個(gè)袋子里裝有白帽子和黃帽子各7頂，閉著眼睛摸。
（1）從袋中至少摸出幾頂帽子，才能保證有2頂同色的帽子？
（2）從袋中至少摸出幾頂帽子，才能保證有2種顏色的帽子？
6． 撲克牌里學(xué)數(shù)學(xué)：一副撲克牌（取出兩張王牌）。
（1）在剩下的52張牌中任意抽出9張，至少有多少?gòu)埵峭ㄉ模?/span>
（2）撲克牌一共有4種花色，每種花色都有13張牌，問(wèn)至少要抽出幾張牌才能保證有一張是紅桃？
（3）至少要抽出多少?gòu)埐拍鼙ＷC有5張牌是同一花色的？
參考答案
一、填空題。（25分）
1． 5 14 40
2． 9
3． 3
4． 3
5． 10
6． 2
7． 5
8． 1
二、選擇題。（12分）
1． C
2． C
3． C
4． D
5． B
6． C
三、判斷題。（12分）
1． ×
2． ×
3． √
4． √
5． √
6． ×
四、解答題。（35分）
1． 證明：
構(gòu)造和為41的抽屜：（1，40），（4，37），（7，34），（10，31），（13，28），（16，25），（19，22），總共7個(gè)抽屜；
現(xiàn)在取8個(gè)數(shù)，一定有兩個(gè)數(shù)取在同一個(gè)抽屜，所以至少有2個(gè)數(shù)的和是41。
2． 60÷25＝2（本）……10（本）
2＋1＝3（本）
答：總有一名留守兒童至少分到3本，抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n＞m，那么必有一個(gè)抽屜至少有：當(dāng)n不能被m整除時(shí)，k＝[]＋1個(gè)物體。
3． （1）6名 （2）3名
4． 365÷4＝91（分）……1（分）
90＋1＝91（分）
答：平均每人得91分還余1分，余下的1分無(wú)論分給哪一名學(xué)生，都會(huì)出現(xiàn)92分。
5． （1）2+1=3（頂）
答：從袋中至少摸出3頂帽子，才能保證有2頂同色的帽子。
（2）7+1=8（頂）
答：從袋中至少摸出8頂帽子，才能保證有2種顏色的帽子。
6． （1）9÷4=2……1
2+1=3（張）
（2）13×3+1=40（張）
（3）4×4+1=17（張）
注：需打印的家長(zhǎng)，請(qǐng)自行將內(nèi)容復(fù)制到word里進(jìn)行打��！(試卷來(lái)源：http://agencialets.com/Examination/html/6186.html)