1. 在□里填上不同的質(zhì)數(shù)，使等式成立。

□＋□＝□×□＝□－□

【分析與解答】 如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和（或差）是奇數(shù)，那么必須是奇數(shù)與偶數(shù)的和（或差），而偶質(zhì)數(shù)只有2，則填寫(xiě)重復(fù)。所以這個(gè)和只能是偶數(shù)。一個(gè)因數(shù)是2.可以列出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)來(lái)選擇列舉。

3+7=2×5=23-13    3+11=2×7=37-23

3+7=2×5=71-61    3+19=2×11=29-7  ……

2.甲乙兩種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品的單價(jià)相差0.6元，用36元錢(qián)買(mǎi)乙種紀(jì)念品比買(mǎi)甲種紀(jì)念品剛好可以多買(mǎi)2個(gè)，則甲的單價(jià)是多少元，乙的單價(jià)是多少元？

【分析與解答】 以角做單位，則

360=甲的單價(jià)×甲的數(shù)量=（甲的單價(jià)-6）×（甲的數(shù)量+2）。

360=1×360=2×180=…=10×36=12×30=15×24=18×20

觀察知道，甲的單價(jià)是36角，即3.6元，乙的單價(jià)是3元。

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米,高4分米，水深2.8分米,如果投入一塊棱長(zhǎng)為4分米的正方體鐵塊,缸里的水溢出多少升?

【分析與解答】  鐵塊的體積   4×4×4=64(立方分米)

                水的體積     8×6×2.8=134.4 (立方分米)

                玻璃缸的容積   8×6×4=192 (立方分米)

注意到鐵塊的高度與玻璃缸的高度相同,而水的體積與鐵塊的體積的和比玻璃缸的容積大,則溢出水的體積是 64+134.4-192=6.4 (立方分米)=6.4(升)

4.一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體的玻璃缸,水深3厘米,如果投入一塊棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊,缸里的水上升了多少厘米?

【分析與解答】正方體沒(méi)有淹沒(méi)于水中,所以不能用正方體的體積÷底面積.根據(jù)水的體積不變,而水的底面積由10×10=100(平方厘米)變成了(10×10-6×6)平方厘米了,由此可以求出水的高度.

10×10×3÷(10×10-6×6)=4.6875 (厘米)

上升  4.6875-3=1.6875 (厘米)

5.一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體的玻璃缸,水深4厘米,如果投入一塊棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊,缸里的水上升了多少厘米?

【分析與解答】開(kāi)始好像正方體沒(méi)有沒(méi)于水中,如上計(jì)算水深是

 10×10×4÷(10×10-6×6)=6.25 (厘米) 

大于6厘米說(shuō)明水已經(jīng)淹沒(méi)了鐵塊,計(jì)算上升的高度直接用鐵塊的體積÷玻璃缸的底面積.

6×6×6÷(10×10)=2.16(厘米) 

另解:當(dāng)知道鐵塊沒(méi)于水中后,由水的體積也可求高度.鐵塊高6厘米,鐵塊周?chē)�的水是以底面積是(10×10-6×6)平方厘米來(lái)計(jì)算的,高于鐵塊的部分的水的底面積是10×10=100平方厘米.

〔10×10×4-(10×10-6×6)×6〕÷(10×10)+6-4=2.16(厘米)

6.把數(shù)字1至9填入算式中，使等式成立。

          □/□=□/□=□□/□□□ 

【分析與解答】 2/4=3/6=79/158  (填法很多)

7.把數(shù)字1至9填入算式中，使算式成立。

          □□□□×□=□□□□ 

【分析與解答】1738×4=6952  或 1963×4=7852

8.在射箭比賽中,每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”（脫靶），或者是不超過(guò)10的自然數(shù)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4 環(huán)。求甲、乙的總環(huán)數(shù)。

【分析與解答】因?yàn)槊考�射中的環(huán)數(shù)都是1764的因數(shù)，而

1764=2×2×3×3×7×7，并且環(huán)數(shù)是不超過(guò)10的自然數(shù)。

所以必有兩箭是7環(huán)。其它3箭是2×2×3×3的因數(shù)，有5種可能：

   7，7，1，4，9 和為28；  7，7，2，3，6 和為25；

   7，7，1，6，6 和為27；  7，7，3，3，4 和為24；

   7，7，2，2，9 和為27

   因?yàn)榧椎目偔h(huán)數(shù)比乙少4，所以甲的總環(huán)數(shù)是24，乙的總環(huán)數(shù)是28.

9.在算式1997÷□=□…9 的兩個(gè)方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，可以組成正確的算式，這樣的算式共有多少個(gè)？

【分析與解答】 1997-9=1988是除數(shù)的倍數(shù)，而除數(shù)大于余數(shù)9，也就是求1988的大于9的因數(shù)有多少個(gè)。列舉得到 ：答案是8個(gè)

10.龜兔進(jìn)行10000米賽跑，兔子的速度是烏龜?shù)?倍,當(dāng)它們從起點(diǎn)出發(fā)后,烏龜不停地跑,兔子跑到某一地點(diǎn)開(kāi)始睡覺(jué),兔子醒來(lái)時(shí),烏龜已經(jīng)領(lǐng)先它5000米,兔子奮起直追,當(dāng)烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí),兔子仍落后100米,那么兔子睡覺(jué)期間烏龜跑了多少米?

【分析與解答】  10000-(10000-100)÷5=8020 (米)