小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練“十佳”題（8）
1、小明原來有圖書35本，后來，爸爸買給他18本，小姨又送給他12本。小明的圖書比原來增加了多少本？
[分析與解答] 一般解法：①爸爸買給他18本后小明有圖書多少本？35+18=53（本）；②小姨送給他12本后小明有圖書多少本？53+12=65（本）；③小明的圖書比原來增加了多少本？65-35=30（本）。
這道應(yīng)用題用一般方法解答，既麻煩又費(fèi)時(shí)�？蛇\(yùn)用方法簡便的“華羅庚法”解，只需一兩步就可以解答出來。華羅庚法：小明的圖書比原來增加的本數(shù)就等于爸爸和小姨送給他圖書的本數(shù)的和。18+12=30（本）
2、比較下面兩個(gè)積的大小A○B(yǎng)。
A＝987654321×123456789 B＝987654322×123456788
[分析與解答]由“分配律”想：A＝987654321×123456788＋987654321，B＝987654321×123456788＋123456788。因?yàn)?nbsp;987654321＞123456788，所以 A＞B。 由“兩數(shù)的和一定時(shí)，兩數(shù)的差越小積越大，相等時(shí)積最大”想：因?yàn)?nbsp;987654321＋123456789＝987654322＋123456788，而 987654321—123456789＜987654322—123456788，前差比后差小2。知 A＞B。
3、如果現(xiàn)在的時(shí)間是11時(shí)11分鐘，那么再過143999999993分鐘是幾時(shí)幾分鐘呢？你能用簡單的方法計(jì)算嗎？
[分析與解答]初看起來，要想知道最后結(jié)果，必須先求出143999999993分鐘是多少小時(shí)，再求出是多少天零多少小時(shí)，才能推算出具體時(shí)間�？蛇@樣做太麻煩了，像下面這樣就簡單多了。143999999993＋7＝144000000000（分）；而1天是1440分鐘，所以144000000000H1440＝100000000（天）。因?yàn)榧由狭?分鐘，所以最后結(jié)果要減去7分鐘。因此題中所求的時(shí)間是11時(shí)零4分鐘。這道題目從表面上看比較麻煩，需要進(jìn)行大量的計(jì)算，并且在計(jì)算的過程中稍一粗心就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤再回過頭去卻很難找出錯(cuò)誤在哪里，無奈又得從頭算起。怎樣才能避免大量的運(yùn)算，使計(jì)算迅速而簡便呢？這就是要想方設(shè)法尋求簡單的計(jì)算方法。
4、看誰能最快指出下面四道題中哪兩道的計(jì)算結(jié)果相同。
①48×6÷4×7×4÷8 ②128×9＋72×9
③48×4÷6×7×6÷8×8 ④342×9－9×142
[分析與解答]題目要我們找出哪兩題計(jì)算結(jié)果相同，那我們就可以找一找哪兩題形式相同，然后再仔細(xì)比較一下，它們?cè)谟?jì)算結(jié)果上會(huì)有什么不同的地方，這樣就可以初步估算出計(jì)算結(jié)果是否相同了。例如，第①、③兩題，都是48與4、6、7、8幾個(gè)數(shù)相乘、除，我們把這兩題中相同的數(shù)以及相同的運(yùn)算符號(hào)劃去。 ①48×6÷4×7×4÷8 ③48×4÷6×7×6÷8×8；結(jié)果第①題只剩下“÷4”，第③題剩下“÷6”和“×8”可見這兩道題的計(jì)算結(jié)果是不相同的。而第②題和第④題都是9的倍數(shù)的計(jì)算，第②題是128個(gè)9加上72個(gè)9，一共是200個(gè)9；第④題是342個(gè)9減142個(gè)9，得200個(gè)9。所以這兩道題計(jì)算結(jié)果是相同的�！�
5、今有甲乙丙丁四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時(shí)間如下為：甲：2 分鐘；乙：3 分鐘；丙：8 分鐘；丁 10分鐘。走的快的人要等走的慢的人，請(qǐng)問如何走法才能在 21 分鐘讓所有的人都過橋?
[分析與解答]先是甲和乙一起過橋，然后將乙留在對(duì)岸，甲獨(dú)自返回。甲返回后將手電筒交給丙和丁，讓丙和丁一起過橋，丙和丁到達(dá)對(duì)岸后，將手電筒交給乙，讓乙將手電筒帶回，最后甲和乙再次一起過橋。則所需時(shí)間為：3+2+10+3+3=21分鐘。
6、六位數(shù)□4321□能被4321整除，這個(gè)六位數(shù)是多少？
[分析與解答]這道題目初看起來似乎難度較大。如果我們采用“假設(shè)──計(jì)算──排錯(cuò)──驗(yàn)證”的方法，問題就會(huì)很快得解。假設(shè)六位數(shù)為943219，那么943219÷4321＝218…1241，由于余數(shù)大于9，所以不合題意。假設(shè)六位數(shù)為843219，則有843219÷4321＝195…64，余數(shù)大于9，也不合題意。假設(shè)六位數(shù)為743219，則有743219÷4321＝172…7，余數(shù)小于9，由此可見符合條件的六位數(shù)為743219－7＝743212。當(dāng)六位數(shù)的首位數(shù)分別為6、5、4、3、2、l時(shí)，經(jīng)計(jì)算可知均不合題意。綜上分析可知，要求的六位數(shù)只能為743212。
7、前進(jìn)小學(xué)8個(gè)班去幫助農(nóng)民摘豆角，每個(gè)班摘豆角的重量分別是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克。問平均每班摘豆角多少千克？（看誰算得快）
[分析與解答] 求平均數(shù)有個(gè)竅門，就是先在這些數(shù)中確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)。這道題就是以50為基準(zhǔn)數(shù)。然后把5個(gè)班分別比基準(zhǔn)數(shù)多出的千克數(shù)加起來，并從中減去剩下那2個(gè)班比基準(zhǔn)數(shù)少的千克數(shù)，所得的數(shù)除以8，商再加上基準(zhǔn)數(shù)，就是所求平均數(shù)。這種方法我們可以給一個(gè)名字叫做“減少加多法”。做的時(shí)候可以這樣：先選好基準(zhǔn)數(shù)50，然后從前往后看，多的數(shù)前寫上加，少的數(shù)前寫上減，也就是：5＋0－2＋4－l＋3＋4＋3＝16；16÷8＝2；50＋2＝52（千克）
8、某公司將3875元獎(jiǎng)金給3名優(yōu)秀員工，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，這三名優(yōu)秀員工各得多少元?
[分析與解答] 設(shè)第三名為C，第二名為C+125，第一名為C+125+250，三個(gè)人加起來為3C+500＝3875�？傻肅＝1125，這是第三名的。第二名是C+125，即1125+125＝1250；第一名是C+125+250，即1125+125+250 ＝1500。
9、籃子里有四個(gè)蘋果，由四個(gè)小孩子平均分，到最后，籃子里還有一個(gè)蘋果。請(qǐng)問：他們是怎樣分的?
[分析與解答]這個(gè)問題的答案只能是：四個(gè)小孩一人一個(gè)。這個(gè)答案許多人可能摸不著頭腦：不是說四個(gè)孩子平均分四個(gè)蘋果嗎?那籃子里剩下的一個(gè)怎么解釋呢?首先，題目中并沒有 “剩下”的字眼；其次，那三個(gè)小孩子拿了應(yīng)得的一份，最后一份當(dāng)然是最后一個(gè)孩子的。至于他把蘋果留在籃子里或者拿在手上，這并沒有什么區(qū)別。
10、某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時(shí)間不能超過16分鐘。幾個(gè)廚師都說無能為力，因?yàn)橐邮煲粋�(gè)餅的兩面各需要五分鐘，一口鍋一次可放兩個(gè)餅，那么烙熟三個(gè)餅就得2O分鐘。這時(shí)來了廚師老李，他說動(dòng)足腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙？
[分析與解答]首先把兩個(gè)餅一齊放到鍋里烙5分鐘，然后把其中任何一塊餅反轉(zhuǎn)過來烙另一面，同時(shí)把另外一個(gè)餅?zāi)米�，并且把第三個(gè)餅放到鍋上，跟已經(jīng)烙了5分鐘的那個(gè)餅一齊再烙5分鐘。5分鐘過后（這時(shí)已經(jīng)過了10分鐘），把兩面都烙好了的那塊餅?zāi)闷穑缓髮⒃阱伬锏牧硪粔K餅翻轉(zhuǎn)到另一面繼續(xù)烙，同時(shí)把起初已烙了一面的那一塊餅放回到鍋里繼續(xù)烙另一面。5分鐘過后（這時(shí)剛好過了15分鐘），鍋里的那兩塊餅都烙好了。也就是說，那位聰明的廚師，總共只用了15分鐘就把3塊餅全部烙好了！