1、有一列數(shù)1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、、、、、、、，這列數(shù)中，第2000個(gè)數(shù)是多少？這2000個(gè)數(shù)的和是多少？

[分析與解答]我們通過(guò)觀察可以了現(xiàn)此題的排列規(guī)律是：如果我們從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，以每5個(gè)數(shù)為一段，那么各段的第一個(gè)和第五個(gè)數(shù)依次分別為1、2、3、4、5、、、、、、。每段中的5個(gè)數(shù)的各依次分別為9、14、19、24、、、2004，排成一個(gè)公差為5的等差數(shù)列。觀察每相鄰兩段的五個(gè)數(shù)便可發(fā)現(xiàn)，后面的五個(gè)數(shù)分別比前面的五個(gè)數(shù)多1，一共增加5。解；因?yàn)?000*5=400所以第2000個(gè)數(shù)是400。這2000個(gè)數(shù)的總和是：（9+2004）乘以400除以某2=402600

2、某鐘面的指針在2點(diǎn)整，再過(guò)多少分釧時(shí)針和分針第二次重合？

[分析與解答]這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是行程中的追及問(wèn)題。當(dāng)用時(shí)針一小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的一格作為路程的單位時(shí)，分針的速度為每分鐘1/5格，時(shí)針的速度為每分釧1/60格，即時(shí)針?biāo)俣仁欠轴標(biāo)俣鹊?/12，然后運(yùn)用追及問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)來(lái)解答。解：因?yàn)殁A面上的指針指在2點(diǎn)整，則此時(shí)時(shí)針與分針起始的位置相距2個(gè)格，當(dāng)首次重合時(shí)分針比時(shí)針多走2格，所以第二次重合時(shí)，分針應(yīng)比時(shí)針多走一圈，即分針比時(shí)針共多走14格，則丙針第二次重合的時(shí)間為；14除以（1/5-1/60）=76+4/11分。

3、某數(shù)被5除余2，被6除少2，被7除少3。這個(gè)數(shù)最小是多少?

[分析與解答]將題目加以轉(zhuǎn)化，被6除少2，即被6除余4，被7除少3即被7除余4。先求出符合兩個(gè)條件的最小數(shù)6乘7加4等于46。再在46的基礎(chǔ)上逐一加上6和7的最小公倍數(shù)42總能滿足兩個(gè)條件，直至符合第一個(gè)條件為止。解：6乘7加4等于46       46+42=88（被5除余3舍去）46加42乘2等于130（被5除無(wú)余數(shù)，舍去）46加42乘3等于172（被5除余2，符合條件）。

4、某商店從外地購(gòu)進(jìn)360個(gè)玻璃制品，運(yùn)輸時(shí)抽壞了40個(gè)，剩下的按進(jìn)價(jià)的117%售出，商店可仍可盈利百分之幾?

[分析與解答]求盈利百分之幾，也就是求得利潤(rùn)占成本的百分?jǐn)?shù)，即用總售價(jià)與成本價(jià)之差除以成本價(jià)，但每個(gè)玻璃制品的成本價(jià)不知道，可以設(shè)為A元再計(jì)算。則每個(gè)偽價(jià)為1、17A元。解；1、17A乘以（360-40）-360A的結(jié)果除以360A 等于4%。

5、甲丙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存放的貨物重量比是4比3，把甲倉(cāng)庫(kù)貨物的1/3運(yùn)到丙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)珍倉(cāng)庫(kù)貨物比甲倉(cāng)庫(kù)多100噸。甲倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸？

[分析與解答]甲丙兩倉(cāng)庫(kù)貨物重量比是4比3，則丙倉(cāng)庫(kù)的重量占甲倉(cāng)庫(kù)的3/4，把甲倉(cāng)庫(kù)的1/3運(yùn)到丙倉(cāng)庫(kù)后，則甲倉(cāng)庫(kù)剩2/3，丙倉(cāng)庫(kù)有甲倉(cāng)庫(kù)的3/4+1/3，丙倉(cāng)庫(kù)比甲倉(cāng)庫(kù)多甲倉(cāng)庫(kù)的3/4+1/3-（1-1/3），即多100噸，可列式求出甲倉(cāng)庫(kù)原有貨物的重量。解：100除以[3/4+1/3-（1-1/3）]=240噸。

6、要想得到濃度為8%的鹽水若干千克，應(yīng)往40千克濃度為20%的鹽水中加多少千克水？

[分析與解答]學(xué)度為20%降低為8%，即鹽水由咸變淡，屬于稀釋類問(wèn)題，鹽水稀釋后，濃度發(fā)生了變化，溶劑水發(fā)生了變化，鹽水也發(fā)生了變公，但上于稀釋是加進(jìn)水所造成的，鹽水中的含鹽量并未姓變化，這是一個(gè)不變量，根據(jù)這個(gè)條件可以列方程解答。充應(yīng)加水A 千克。40乘20%-（40+A）乘8%         A等于60所以加水60千克。

7、森林中，獵狗發(fā)現(xiàn)前方20米處有一只奔跑的野兔，立即追去，獵狗步子大，它跑5步的路程式，兔 子要跑9步，但兔子動(dòng)作快，獵狗2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，獵狗跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔？

[分析與解答]求這道題的關(guān)鍵是要知道在相同的時(shí)間內(nèi)，獵狗與兔子跑的路程式之比。如果把獵狗跑5步的路程式看作單位1，則獵狗每步長(zhǎng)1/5，兔子每步長(zhǎng)1/9。在相同時(shí)間內(nèi)，獵狗可以跑2步，兔子可以跑3步。在相同的進(jìn)間內(nèi)，獵狗 與兔子跑的路程之比是1/5乘2比1/9乘3等于6比5 ，再根據(jù)公分?jǐn)?shù)應(yīng)用題求出獵狗的路程。解，獵狗與野兔在相同的時(shí)間內(nèi)跑的路程比是：（1/5乘2）：（1/9乘3）=2/5：1/3=6：5所以20除以（1-5/6）=120米。

8、A、B 兩個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽扮數(shù)之比是5：4。如果A少得15分，而B(niǎo)多得23分，則他們兩面三刀人的得分比為15：19。問(wèn)A 、B兩人共得多少分?

[分析與解答]設(shè)A 變化前的分?jǐn)?shù)為X 分，則B 變化前的分?jǐn)?shù)為4/5XWV ，P SU A變化后的分?jǐn)?shù)是（X-15）分，B 變化后的分?jǐn)?shù)是（4/5+25}分。再通過(guò)列比例式求出A 、B各得多少分。解（X-15）：（4/5+23）=15：19      X=90

90X（1+4/5）=162，兩人共得162分。

9、一底面周長(zhǎng)是3、14分米的賀柱形玻璃杯內(nèi)裝有一些水，恰恰相反好占杯子容量的2/5。將兩面三刀個(gè)同樣大小的雞蛋放入杯中，浸沒(méi)在水里，這時(shí)水面上升8、2厘米，剛好與杯口平齊。求一個(gè)雞蛋的體積和杯子的容積。

[分析與解答]根據(jù)題意，當(dāng)兩個(gè)雞蛋放入杯中，杯中水面上升8、2厘米，上升的這一問(wèn)好分水的體積就是兩個(gè)雞蛋的體積，這樣可求一個(gè)雞蛋的體積，而上升的這一部分水的體積剛好占杯子容量的1-2/5=3/5，所以可求出杯子的容積。解一個(gè)雞蛋的體積3。14X（3。14除以/3。14乘以2）的平方乘方0。82除以2等于0。32185立方分米等于322立方厘米322乘方2除以3/5=644除3/5=1073立方厘米。

10、實(shí)驗(yàn)室里有一只特別的鐘，一圈共有20格。每過(guò)7分鐘，指針跳一次，每跳一次就要跳過(guò)9格。今天早晨8時(shí)整，指針恰好從0跳到9時(shí)，昨天晚上8時(shí)整的時(shí)候針指著幾？

[分析與解題]要求出題目中的問(wèn)題，必須知道從昨天晚上8時(shí)到今天早上8時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，這只特別的鐘跳了多少次，共跳了多少格。解從昨天晚上8時(shí)到今天早上8時(shí)共經(jīng)過(guò)60X12=720分720除7=102、、、、、、、6這段時(shí)間跳102次，共跳了9X102=918格918除20=45、、、、、、1820-18=2昨天晚上進(jìn)指針指著2。