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摘 要：九年級(上冊)初中數(shù)學(xué)定理知識點匯總第一章證明(二)一兩個三角形有關(guān)公理與定理：1.公理：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（sss）2.公理：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（sas）3.公理：兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（asa）......
摘 要：九年級(上冊)初中數(shù)學(xué)定理知識點匯總第一章證明(二)一兩個三角形有關(guān)公理與定理：1.公理：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（sss）2.公理：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（sas）3.公理：兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（asa）......
九年級(上冊)初中數(shù)學(xué)定理知識點匯總
第一章 證明(二)
一 兩個三角形有關(guān)公理與定理：
1.公理：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）
2.公理：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）
3.公理：兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA）
4.公理：全等三角形的對應(yīng)角相等及對應(yīng)邊相等
5.推論：兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS）。
6. 定理：直角三角形，斜邊與直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（HL）。
二 一個三角形有關(guān)公理與定理：
1.定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡述：等邊對等角）
2.推論：等腰三角形的“三線合一”：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3.等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個全等的直角三角形，其中一個銳角等于30o，這它所對的直角邊必然等于斜邊的一半。
4.有一個角等于60o的等腰三角形是等邊三角形。
5.等腰三角形的兩個底角的平分線相等；等腰三角形的兩腰上的中線相等；等腰三角形的兩腰上的高相等。
6.如果知道一個三角形為直角三角形 首先要想的定理有：
①勾股定理：（注意區(qū)分斜邊與直角邊）
②在直角三角形中，如有一個內(nèi)角等于30o，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
③在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（此定理將在第三章出現(xiàn)）
7.垂直平分線是垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。（注意著重號的意義）
<直線與射線有垂線，但無垂直平分線>
8.線段垂直平分線上的點到這一條線段兩個端點距離相等。
9.線段垂直平分線逆定理：到一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
10.三角形的三邊的垂直平分線交于一點，并且這個點到三個頂點的距離相等。（如圖1所示，AO=BO=CO，點o叫外心）
11.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
12.角平分線逆定理：在角內(nèi)部的，如果一點到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。
角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
13.三角形三條角平分線交于一點，并且交點到三邊距離相等，交點o即為三角形的內(nèi)心。
(如圖2所示，OD=OE=OF )
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